Calcul du pouvoir de pénétration des obus

[touche_coule]

[Ax_3l]

bonjour

je ne réponds pas tout de suite, je vais relire ca tranquillement

je comprends en tout cas l'idée de simplifier uniquement les différentes unités pour avoir une idée de dimension au bout

pour le terme constante, oui effectivement l'utilisation est abusive  (c'est comme nous quand on dit en médecine, les constantes de tel ou tel organe, généralement il n'y a rien de constant)

en fait je pensais plutôt à l'idée de nombre sans unité

en tout cas merci

maintenant je vais digérer

 

 

bon en tout cas, je te suis parfaitement dans ton calcul une fois l'aspect purement dimensionnel pris comme présupposé

après si le facteur krup est sensé représenter une résistance du blindage, il s'agit d'une resistance à une pression donc l'aspect pressionnel n'est pas idiot intuitivement

l'idée de dérivée de pression n'est pas idiote plus j'y réfléchis pour chercher une relation entre ce factuer et cette grandeur physique

après mathématiquement je ne suis pas assez calé

[touche_coule]

~ Début du HS ~

 

Je me permets ce HS pour donner la résolution de l’exercice de dimensionnalité que j’ai proposé dans mon précédent post au sujet de la bombe atomique Trinity, pour les curieux qui y auraient jeté un œil (j’ai bien détaillé) :

 

 

Comprenons tout d’abord que :

 « Une grandeur physique G₁ dépend d’une autre grandeur physique G₂ » équivaut à dire que : « G₁ est égale à G₂ puissance quelque chose, le tout multiplié par une certaine constante ». Ce qui s’écrit mathématiquement :

 

 

Tenant compte de cette définition, traduisons les trois suppositions suggérées par l’énoncé (à savoir que le rayon R de la boule de feu ne dépend que du temps t, de l’énergie E libérée par l’explosion et de la masse volumique de l’air m) :

 

 

Avec K, A, B et C des nombres réels.

Nous avons écrit explicitement la dépendance du rayon avec les grandeurs physiques fournies. Le problème vient maintenant de parvenir à trouver les valeurs des exposants A, B et C. S’agissant d’un exercice de dimensionnalité, il serait bon de nous intéresser à l’équation aux dimensions associée à (1) :

 

 

Or nous savons que :

 

 

Le membre de gauche a la dimension d’une longueur. Or l’équation n’a de sens que si elle est homogène dans chacun de ses deux membres. Donc le membre de droite doit nécessairement aussi avoir la dimension d’une longueur.

Cela nous impose par conséquent des conditions sur les différents exposants des grandeurs caractéristiques M, L et T : nous devons faire disparaître M et T puisqu’il n’y a pas de masse ni de temps dans le membre de gauche, tandis que L doit avoir une puissance égale à 1 (comme à gauche). Nous venons en fait de décrire le système de trois équations à trois inconnues suivant, qui se résout immédiatement :

 

 

Nous sommes ainsi parvenus à déterminer les exposants A, B et C grâce à l’équation aux dimensions. Nous pouvons alors réécrire la formule (1) avec les valeurs obtenues et exprimer l’énergie libérée par Trinity en fonction des paramètres t, R et m :

 

 

En mettant de côté la constante K (ce qui est justifié, car Taylor a montré qu’elle est très proche de 1), nous concluons que l’expression littérale de énergie est la masse volumique multipliée par le rayon puissance 5 divisé par le temps au carré.

 

Nous n’avons plus qu’à faire l’application numérique pour estimer une valeur de l’énergie de la bombe. Nous connaissons m = 1.3 kg.m^-3 d’après l’énoncé. Sur la photo est représentée la boule de feu à un temps t = 0.025 s après l’explosion. On nous donne l’échelle de distance en bas de l’image. Avec un double décimètre et une règle de trois, nous déterminons un rayon approximatif de la boule R ~ 130 m.

D’où finalement, d’après l’équation (2) :

 

 

Cette quantité d’énergie est bien entendu considérable, mais nous nous en rendons mieux compte en la donnant en kilotonnes de TNT (avec 1 g de TNT libérant 4180 J), unité mieux adaptée pour discuter de l’énergie d’une bombe atomique :

 

 

Par ce raisonnement d’analyse dimensionnelle, nous estimons l’énergie de Trinity à un peu plus de 18 kt (avec les arrondis). La valeur réelle de la bombe était en réalité de… 20 kt ! L'estimation de Taylor était donc bel et bien relativement précise. A l’époque, les militaires américains ont dû se retrouver un peu benêts d’avoir donné indirectement dans la presse une information plus que confidentielle !

 

Mais Trinity n'était que le tout premier test d'une très longue série d'essais atomiques qui se poursuivra tout au long de la Guerre Froide lors d'une intense course aux armements entre américains et soviétiques. A titre de comparison :

 

Spoiler

- "Little Boy" (Hiroshima)                                                                            15 kt

- "Fat Man" (Nagasaki)                                                                                20 kt

- "Ivy Mike" (première bombe à hydrogène - USA)                               10 000 kt (10 Mt)

- "Castle Bravo" (plus puissante bombe à hydrogène - USA)                15 000 kt (15 Mt)

- "Tsar Bomba" (plus puissante bombe de tous les temps - URSS)       50 000 kt (50 Mt)

 

 

~ Fin du HS ~

[Podalire]

Petit complément concernant la pénétration des obus HE (intéressant dans l'optique de l'utilisation ou non de la compétence AP-HE) :

 

Les obus HE, contrairement aux AP, ont une pénétration qui ne dépend pas de la distance par rapport à la cible. La pénétration au corps à corps ou à max range est la même. Seul le calibre entre en ligne de compte de la manière suivante :

 

- Une munition HE d'un BB allemand pénètre 1/4 de son calibre

- Une munition HE de n'importe quel autre navire pénètre 1/6 de son calibre

 

La compétence AP-HE augmente cette pénétration de 30%, on peut donc considérer les coefficients suivants pour déterminer les pénétrations d'HE des navires qui nous intéressent :

 

BB allemands :

• Pénétration sans AP-HE = calibre x 0,25
• Pénétration avec AP-HE = calibre x 0,325

 

Tous les autres navires

• Pénétration sans AP-HE = calibre x 0,167
• Pénétration avec AP-HE = calibre x 0,217

 

L'idée est alors de vérifier directement en jeu si des navires que nous sommes amenés à rencontrer ont effectivement un blindage compris entre la pénétration "avec" et celle "sans" la fameuse compétence pour déterminer si oui ou non celle-ci va apporter une quelconque amélioration des dégâts. Les calculs ont été faits pour l'ensemble des calibres et il en ressort que les petits calibres sont les plus avantagés (en particulier les calibres autour de 150mm correspondant à la plupart des croiseurs légers du jeu).

 

Pour plus de détail, voici le lien de la présentation des résultats pour chaque navire/calibre du jeu : https://www.reddit.com/r/WorldOfWarships/comments/5ordcb/datamined_list_of_ifhe_penetration_changes/

[Ax_3l]

merci podalire pour ce complément d'info

pour touché coulé, je ne regarde pas tond ernier post car je n'ai pas encore fini de plancher sur la fin du pb

[nardof]

@astacus_2016 et @touché_coule  , Je ne savais pas qu’il fallait être ingénieur en physique pour comprendre les mécaniques du jeu., vous m’avez un peu largué avec vos formules et développement

 

 

@Podalire   Merci pour les formules HE , je  les trouve  plus simple que pour les AP et est à mon niveau de compréhension J