Calcul du pouvoir de pénétration des obus

[Podalire]

Bonjour à tous !

 

Beaucoup de discussion sur ce forum portent sur la capacité d'un navire à "pénétrer" le blindage d'un autre en utilisant ses obus "AP" (Armor Piercing) mais je n'ai vu nulle part de sujets présentant de manière synthétique un moyen d'évaluer cette fameuse pénétration. C'est ce que je me propose de faire ici.

 

Tout d'abord, la formule utilisée sera la suivante : 

 

 

Avec :

 

B = l'épaisseur de blindage traversé

 

V = la vitesse de l'obus à l'impact (cette valeur est fortement dépendante de l’aérodynamisme de l'obus et de la distance, on prendra donc la vitesse initiale au départ du canon) en m/s

P = la masse de l'obus en kg

D = le calibre de l'obus en mm

K = le "Krupp factor", censé représenter une forme de résistance du blindage lié au type d'obus utilisé (si des gens ont plus d'infos là dessus je suis preneur)

 

On arrive donc à deux tendances :

 

- La vitesse et la masse : si l'un des deux ou ces deux paramètres augmentent, la pénétration augmente elle aussi (ce qui est logique, on augmente l'énergie cinétique du projectile) 

- Le calibre et le coef Krupp : si l'un des deux ou ces deux paramètres augmentent, la pénétration diminue (dans le cas du calibre même si c'est contre intuitif on peut y trouver une logique assez simple, qui dit calibre plus gros dit aussi "trou" plus gros à faire dans le blindage pour faire passer le projectile. A masse égale, un projectile plus dense pénétrera donc mieux)

 

Les résultats sont donc les suivants pour les BB et CA/CL actuellement sur le jeu ainsi que pour les futurs BB allemands (sous réserve de modifications) :

 

 

 

Les valeurs de pénétration ainsi calculées sont données en mm de blindage traversé. Comme expliqué plus haut, l'utilisation de la vitesse initiale des obus et non de la vitesse à l'impact à tendance à (fortement) conduire à une surévaluation des données. L'ordre de grandeur est cependant respecté et la surévaluation étant la même pour tous les navires il est toujours possible de les comparer entre eux ce qui est le but initial de la démarche.

 

 

PS : j'ai fais le choix de mettre les canons de 406 au T9 allemand et le 420 au T10 même s'il semblerait que les deux ai accès aux deux calibres.

 

 

 

Sources :

 

Formule de pénétration : http://tankarchives.blogspot.fr/2014/10/penetration-equations.html

Valeurs de vitesses, masses, calibres et krupp de certains navires :  https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QW98VXpN24cIivn1FV_vADmxPnFpMxWEzzyFT0hyJh4/edit#gid=1250756817

[miotodu31]

Bonjour Podalire

Je trouve ton tableau et tes explications très intéressantes, c'est une véritable mine d'information pour moi .

De plus tu fait preuve d'anticipations pour les cuirassés allemands.

Cependant ici tu ne référence uniquement les valeurs pour les cuirassés les valeurs pour certains croiseurs pourraient être tes interférentes (notamment allemands)  

Je me pose néanmoins plusieurs questions

Les valeurs de masse de vitesse des obus sont elles historique ? et dans tous les cas peut on les retrouver quelque part ?

Pourrai-tu m'éclairer sur els valeurs de Krupp s'il te plait

merci beaucoup en tout cas pour ton post

Cordialement Maxime

 

 

[Adrien83510]

Ce qui voudrait dire que les APs du TX teuton percent PLUS que celle du Yamato ??? Bonjour les overpens (Black ? Ne monte PAS ces nouveaux BBs, sinon tu vas encore rager )

[Finitan]

Jolie tableau tout en couleur ! +1

Il faudrait trouver l'incidence de la portée sur la vitesse ce serait bien de voir ce qu'il en est suivant la portée mais quid de l'angle.

Pour l'angle le calcul WG est en théorie 0-30° => ricochet, 30-45° => RNG god action, > 45° pénétration. Pour la partie entre 30° et 45° c'est un pourcentage du style 33° => 75% de chance de ricochet etc ...

Après il existe aussi une seconde règle qui est celle liée à l'épaisseur minimale de perçage selon le calibre. La formule simple et si l'épaisseur à traverser est < 1/14.3 du calibre alors c'est percé dans tous les cas quelque soit l'angle (c'est pourquoi overpen sur les DD en AP). Exemple avec un blindage < 24.9 mm des des obus de 356 mm passeront quelque soit l'angle. J'avais trouvé ça sur une description du Warspite où il était bien précisé que son calibre de 380 mm en T6 était sans égale sur ce point.

Mais ton tableau est superbe en tous cas.

 

Edit : j'ai pris un exemple pour Tashkent avec 19 mm il faut 271.7 mm pour percer dans tous les cas. Donc anglé contre un CA qui tirerait à l'AP ça devrait ricocher. A voir c'est juste un calcul ici.

 

Pour l'overpen par contre c'est quoi exactement ? passage de part en part ? parce-que je trouve que j'en fait beaucoup quand on regarde le détail des nouveaux rubans j'ai du mal à me représenter le truc car après la première pénétration la vitesse doit être bien plus faible (sans parler de la déviation du projectile) du coup il ne devrait pas y avoir de seconde pénétration (ressort de l'autre coté). Mais je m’égare certainement car imaginez les calculs du pauvre serveur pendant les parties XD

[Notice_Me_Senpoi]

Ce qui voudrait dire que les APs du TX teuton percent PLUS que celle du Yamato ??? Bonjour les overpens (Black ? Ne monte PAS ces nouveaux BBs, sinon tu vas encore rager )

 

LOL. 

 

Aucun risque, cette ligne m'attire encore moins que le BB US. C'est dire...

[Adrien83510]

Ben monte les US alors

 

[Finitan]

c'est sur qu'un BB teuton avec une voix kancolle ou ARP ça le fait moins quand même ) Faudrait qu'on nous sorte un mod avec les voix japonaises mais qui parle en allemand ! imaginez le kiff (ou le fou rire, lol).

[Podalire]

Merci à vous pour vos retours !

 

Sinon j'ai édité le premier message pour apporter un certains nombre de modifications :

 

- Amélioration globale de la présentation

- Mise à jour de certaines données (concernant les allemands haut tiers notamment)

- Ajout des lignes de croiseurs US, IJN, Russes et Allemandes

- Ajout du Warspite et du Dunkerque

 

@ Miotodu31 : pour les vitesses des obus, il semblerait que WG essaye de coller à peu près aux données historiques (pour les quelques cas que j'ai vérifié ça semblait assez proche). J'ai principalement utilisé ce tableau pour mes valeurs concernant les "anciens" navires : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QW98VXpN24cIivn1FV_vADmxPnFpMxWEzzyFT0hyJh4/edit#gid=1185298682 Pour les plus récents (allemands) c'est pioché directement sur le forum.

 

@ Adrien : yep, la pénétration du TX allemand semble assez monstrueuse, et encore, ton commentaire était basé sur les anciennes valeurs qui apparemment ont été encore boostées depuis (cf. tableau). Il faudra voir en jeu ce que ça donne, j'ai aussi lu sur un autre topic que l'angle de normalisation (que je ne prend pas du tout en compte ici) était plus faible chez les allemands que chez les autres nations, ça compensera peut être.

 

@ Finitan : oui je suis bien conscient des limites du tableau et pour être vraiment précis il faudrait prendre en compte la distance de tir, ce qui aurait pour impact de faire baisser la vitesse (on aurait la vitesse d'impact et non plus la vitesse initiale). Il faudrait alors aussi prendre en compte l'angle, comme tu l'as très bien suggéré. Ça rendrait le calcul beaucoup plus complexe et il me faudrait pas mal d'infos dont je ne dispose pas (frottement des obus dans l'air par exemple). De même pour cette fameuse règle du 14,3 qui me laisse un peu perplexe. N'en voyant pas vraiment les fondements, j'ai préféré de pas l'intégrer du coup

 

 

 

[Finitan]

(frottement des obus dans l'air par exemple) : y'a des tableaux sur fofo qui me semble ont cette valeur. Mais comment l'exploiter par contre ça je ne sais pas.

 

voir le post de Darth_Glorious. Eventuellement Mp le peut-être qu'il a des billes. (Coeff Air Drag dans son tableau qui en Français se traduirait par trainée aérodynamique)

 

http://forum.worldofwarships.eu/index.php?/topic/38977-news-info-world-of-warships-05x/page__st__4240#topmost

[Podalire]

Yep j'avais déjà vu ça, mais concrètement je ne sais pas comment l'intégrer au calcul ...

 

Et puis si on voulait comparer les navires en prenant en compte la distance ça poserait d'autres problèmes comme celui du choix de la distance. On prend une distance étalon ? (au pif, 15km pour tout le monde, sauf que du coup l'angle d'arrivée sera très différend d'un navire à l'autre) ou alors on prend la portée max de chaque navire ? Pas évident dans une logique de comparaison je pense

[Littlepea]

Hello

Je serai assez intéressé de voir les calculs pour les DD. Car je pense que certains DD pourraient tirer à l'AP sur certains croiseurs...

 

[Cheveu]

C'est même sur ! Particulièrement chez les Russes mais aussi chez les US sous certaines conditions.

[Alexisnew]

Hello ! Je pense qu'il serait pas mal de filer les liens des vidéos de iChase sur les pénétrations, overpen, angle et autres méchaniques propres à ce genre de phénomènes (normalisation, temps de déclenchement de l'obus, etc...)

 

Ou alors je rajoute ça à la fin de ce topic pour que tu puisses rassembler les infos qui pourraient te permettre de compléter et de... préciser (?) ce tableau que je trouve par ailleurs très beau et très clair !

 

(C'est quand même autre chose que le topic sur les coûts de répa que j'ai fait )

[Ax_3l]

merci pour ce gros travail et ce tableau super intéressant

comme le dit finitan, je pense que la distance de frappe a aussi un effet déterminant pour deux raisons que je perçois intuitivement comme suit :

 

- plus on s'éloigne plus la vitesse de l'obus ralentit compte tenu des frottements de l'air (pour un char cet effet est peu déterminant vu la distance des engagements, mais significatif sur l'eau)

- plus on s'approche, plus la courbe de trajet des obus s'applatit et plus l'angle d'attaque des obus sur un blindage présenté broadside se rapproche de la perpendiculaire (pour la ceinture)

 

je m'en suis rendu compte avec le Baltimore qui en dessous de 9 km et avec une trajectoire enfin plate des obus (enfin !!) pénètre de manière efficace les blindages des cuirassés : j'ai eu deux fois l'exemple sur un iowa ou j'ai collé 3 citadelles avec une salve à 8/9 km et une autre fois sur un kurfurst à la même distance en milieu de coque et non juste sous le pont

 

ca serait vraiment top de pouvoir modéliser pour les CA l'épaisseur de blindage pouvant être traversée de façon à juger si ca vaut le coup pour un croiseur d'aller au contact d'un battleship au corps à corps ou si c'est mort de toute façon (ce qui est souvent le cas en pratique). ca permettrait de juger si la prise de risque vaut le coup

je pense pour les croiseurs qu'une valeur de blindage perforée à 10 km selon le type de canon ("mark quelque chose") serait géniale

mais ce calcul est loin de mes capacités

 

au moins ca fera remonter le topic qui en vaut le coup

 

merci encore en tout cas de cet eclairage

 

 

[Isithran]

merci pour ce gros travail et ce tableau super intéressant

comme le dit finitan, je pense que la distance de frappe a aussi un effet déterminant pour deux raisons que je perçois intuitivement comme suit :

 

 

- plus on s'éloigne plus la vitesse de l'obus ralentit compte tenu des frottements de l'air (pour un char cet effet est peu déterminant vu la distance des engagements, mais significatif sur l'eau)

- plus on s'approche, plus la courbe de trajet des obus s'applatit et plus l'angle d'attaque des obus sur un blindage présenté broadside se rapproche de la perpendiculaire (pour la ceinture)

 

 

je m'en suis rendu compte avec le Baltimore qui en dessous de 9 km et avec une trajectoire enfin plate des obus (enfin !!) pénètre de manière efficace les blindages des cuirassés : j'ai eu deux fois l'exemple sur un iowa ou j'ai collé 3 citadelles avec une salve à 8/9 km et une autre fois sur un kurfurst à la même distance en milieu de coque et non juste sous le pont

 

 

ca serait vraiment top de pouvoir modéliser pour les CA l'épaisseur de blindage pouvant être traversée de façon à juger si ca vaut le coup pour un croiseur d'aller au contact d'un battleship au corps à corps ou si c'est mort de toute façon (ce qui est souvent le cas en pratique). ca permettrait de juger si la prise de risque vaut le coup

je pense pour les croiseurs qu'une valeur de blindage perforée à 10 km selon le type de canon ("mark quelque chose") serait géniale

mais ce calcul est loin de mes capacités

 

 

au moins ca fera remonter le topic qui en vaut le coup

 

 

merci encore en tout cas de cet eclairage

 

 

C'est pour ça que la salle d'entraînement est vraiment intéressante; elle te permet d'effectuer tes expérimentations sans avoir à craindre un OS de ces gros BB.

[Alexisnew]

Cela dit, maintenant que je regarde les valeurs de pénétration des différents calibres, je remarque une chose : à leur maximum de vitesse, AUCUN obus de CA ne devrait pouvoir percer la ceinture d'un Yamato, les obus devraient s'écraser comme des moustiques. Or on sait tous qu'à moins de 8km, ça commence à rentrer comme dans du beurre #Zao (je ne conseille toutefois pas aux CA d'être à cette distance d'un Yamato, surtout s'il vous vise avec ses grokanons et tikanons).

 

Il me semble t'avoir lu parler de mettre 15km comme distance de préférence, mais je n'ai pas vu si tu avais changé les valeurs pour cette distance, ou si tu les avais laissées telles quelles. Parce qu'autant j'ai aucun souci pour les valeurs BB, ou du moins ça me choque pas, autant pour les croiseurs, ces valeurs étant censées être maximales, ça me gêne un peu !

[Ax_3l]

oui je vais essayer de m'yc oller à cette salle d'autant qu'avec la manip de lulusniper elle est accessible sans installation d'autres mod

le tout sera de résoudre mon problème de choix des bateaux adverse

merci isi en tout cas

[Podalire]

- plus on s'éloigne plus la vitesse de l'obus ralentit compte tenu des frottements de l'air (pour un char cet effet est peu déterminant vu la distance des engagements, mais significatif sur l'eau)

- plus on s'approche, plus la courbe de trajet des obus s'applatit et plus l'angle d'attaque des obus sur un blindage présenté broadside se rapproche de la perpendiculaire (pour la ceinture)

 

Dans la théorie c'est exactement ça

 

Et tu as bien vu pour le Baltimore, la trajectoire d'obus "en cloche" permet :

- des citadelles de très loin car l'obus tombe quasi à la perpendiculaire du pont (mais c'est dur de réussir à viser proprement dans ces conditions + il faut toucher le pont et pas les superstructures)

- des de très près car la trajectoire devient tendue, là encore l'obus arrive à la quasi perpendiculaire de la ceinture blindée + il n'a pas encore perdu en vitesse avec la distance

 

ca serait vraiment top de pouvoir modéliser pour les CA l'épaisseur de blindage pouvant être traversée de façon à juger si ca vaut le coup pour un croiseur d'aller au contact d'un battleship au corps à corps ou si c'est mort de toute façon (ce qui est souvent le cas en pratique). ca permettrait de juger si la prise de risque vaut le coup

je pense pour les croiseurs qu'une valeur de blindage perforée à 10 km selon le type de canon ("mark quelque chose") serait géniale

mais ce calcul est loin de mes capacités

 

Hum ... ça doit être possible (vu que les chiffres sont donnés dans les vidéos promotionnelles de chaque navire que publie WG sur sa chaîne Youtube) mais j'ignore quelle est la formule précise utilisée par le jeu donc c'est pas évident. D'autant plus que la formule indiquée dans mon premier post a l'énorme défaut de ne pas prendre en contre "l'air drag" (ou coef de pénétration dans l'air) du coup je n'évalue pas du tout la perte de vitesse dans l'air (même si je sais que la vitesse décroit avec la distance et que plus l'obus est léger plus il "freine").

 

Cela dit, maintenant que je regarde les valeurs de pénétration des différents calibres, je remarque une chose : à leur maximum de vitesse, AUCUN obus de CA ne devrait pouvoir percer la ceinture d'un Yamato, les obus devraient s'écraser comme des moustiques. Or on sait tous qu'à moins de 8km, ça commence à rentrer comme dans du beurre #Zao (je ne conseille toutefois pas aux CA d'être à cette distance d'un Yamato, surtout s'il vous vise avec ses grokanons et tikanons).

 

Il me semble t'avoir lu parler de mettre 15km comme distance de préférence, mais je n'ai pas vu si tu avais changé les valeurs pour cette distance, ou si tu les avais laissées telles quelles. Parce qu'autant j'ai aucun souci pour les valeurs BB, ou du moins ça me choque pas, autant pour les croiseurs, ces valeurs étant censées être maximales, ça me gêne un peu !

 

On est d'accord, les valeurs ont pas vraiment de sens comparé à ce qu'on voit en jeu. Néanmoins même si les valeurs "absolues" sont fausses il y a tout à parier que les rapports entre chaque navire soient respectés, la tableau présent ici propose du coup au moins de déterminer, l'air drag mis à part (et il joue beaucoup sur certains navires), qui est meilleur que qui. 

 

 

PS : et c'est aussi parce que je suis parfaitement conscient que ce truc n'est pas parfait que j'ai mis mes sources et la formule que j'ai utilisée, si quelqu'un a mieux je suis preneur pour améliorer tout ça !

 

PS2 : Alexis si tu vas voir le modèle 3D du Yamato tu vois qu'en fait le "haut" de la citadelle n'a un blindage que de 230mm derrière une épaisseur de blindage supplémentaire de 32mm. Avec 262mm (avec certes pas mal d'angle ...) on est en dessous des valeurs calculées pour les gros croiseurs. C'est assez moyennement satisfaisant comme explication mais j'ai pas vraiment mieux à proposer ... :/

[Ax_3l]

pour info

j'ai fait une petite séance l'autre soir en salle d'entrainement comme le suggérait isithran

j'ai pris le Baltimore et me suis entrainé sur

un Friedrich

un Yamato

un north carolina

bateau immobile et non armé

je n'ai pas essayé l'iowa par manque de temps (autre séance nécessaire)

 

en conclusion malgré toute une bataille à leur tirer dessus broadside entre 12 et 4 km dans tous les endroits possible du milieu des bateaux (sous les cheminées, entre les cheminées, sous les tourelles) et à différents niveaux du pont résultat :

aucune citadelle

des dégâts variant par obus entre 1500 et 3500 (j'arrondis) dans les zones les plus sensibles (sous les cheminées quelque soit la hauteur), sous les tourelles (dégâts plafonnés à 2500) et entre les cheminées avec un max plutôt juste sous le pont.

 

conclusions :

1) ce n'est statistiquement pas forcément significatif (un petit pourcentage de citadelles pourrait tomber sur plus de parties)

2) beaucoup de bruit pour ne faire que confirmer la répartition des blindages de ces cuirassés donnés sur le jeu par WOW ( blindage plus faible sous le pont et zones vitales vers le milieu du navire sous les cheminées et sous les tourelles), un essai sur l'iowa et le t9 montrerait surement ce que je sais déjà et que les citadelles tomberaient surement plus facilement vu son blindage ( ce que j'ai constaté déjà en pratique à 9 km), je n'ai pas étudié le japonais  ni l'amagi qui mériteraient plus d'attention. quand au kurfurst, je pense que les résultats du Friedrich sont extrapolables

3) la seule chose que ca apporte (ou que ca confirme) peut être est que vraiment brawler en Baltimore en one vs one contre un cuirassé entre le t8 et t10 à courte distance est vraiment suicidaire vu l'absence de torpille ou sinon sur un low life

 

si je fais l'iowa je donnerai les résultats si ca intéresse

en bref je vois déjà les joueurs confirmer sourire à ce poste en me disant que je n'ai rien inventé mais ca confirme au mieux pour ceux cherchant des infos...

en esperant avoir fait avancer le schimilibilick

 

 

[Ax_3l]

a peu près même résultat sur l'iowa broadside avec toujours le baltimore

dégâts cependant de 3800 max vv 3300 pour les autres par obus en max sans citadelle sur 2 parties en shootant à l'ap entre 12 et 4 km

ca passe un peu plus facilement sous le pont en bref

[ShinGetsu]

Euh, le problème de cette formule c'est qu'il s'agit de la pénétration à la sortie du canon.

Il faut prendre en compte le coefficient de frottement de l'air qui est unique à chaque obus du jeu. Par exemple certains obus ont beau avoir une vélocité de fou furieux en sortie, ils ont un coefficient de frottement lui aussi énorme, ce qui fait qu'au final ils perdent pas mal en pénétration.

En règle générale il suffit de retenir que plus le temps de vol à distance et calibre égal est court, meilleure est la pénétration.

 

Mais par exemple le Dunkerque a une pénétration très supérieure à ses collègues tier 6 malgré un calibre inférieur, parce qu'il a une excellente vélocité de départ et les obus perdent relativement peu de vitesse.

Il y a quelque part des courbes qui indiquent la pénétration par rapport à la distance sur un navire donné.

 

Ceci dit, on peut toujours ricocher sur un destroyer avec le Yamato. Même avec la mécanique d'overmatch. Il suffit qu'il y ait un tel angle que l'obus arrive quasiment parallèle au blindage.

La pénétration c'est une chose, l'angle du blindage c'en est une autre.

[Podalire]

La formule "brute" ne veut pas dire grand chose, elle ne calcule qu'une pénétration théorique à très courte distance sur une cible parfaitement de flanc, de nombreux autres paramètres entrent en considération et ils ont tous le même effet : réduire la pénétration :

 

- Plus la distance augmente, plus l'obus perd en vitesse (ça dépend principalement du poids mais aussi du coefficient de pénétration dans l'air, donnée que je n'ai pas)

- La mécanique de l'overmatch 

- La possibilité de toucher des "modules" et non le navire lui même

 

L'overmatch c'est assez simple, c'est une mécanique qui dit qu'il existe un angle entre le "pile de face" et environ 30° qui génère automatiquement un ricochet, quelque soit la pénétration théorique de l'obus, si le blindage est supérieur à 14,3 fois le calibre de l'obus. Certaines branches de navires ont un avantage avec des AP améliorés en jouant justement sur une diminution de cet angle qui permet d'éviter le ricochet même sur des cibles légèrement anglée (les CA US et GB principalement). Du coup sauf spécificité comme les deux branches que je viens de citer, de face et jusqu'à cet angle de 30° si on a pas un assez gros calibre pour overmatch, on fait rien, si on overmatch, là on commence à regarder la pénétration pour voir jusqu’où on rentre dans le navire ciblé.

 

Pour les module, c'est une petite subtilité souvent mal comprise. Le navire ennemi a un pool de PV, mettons 50.000 (totalement au pif). Ce navire a des canons principaux et secondaires qui ont également des PV (chaque tourelle a des PV) mais ces PV sont distincts des PV du navire. Concrètement ça veut dire qu'on peut tirer sur un navire, voir le petit symbole qui affiche "pénétration" et ... faire 0 de dégâts parce qu'en réalité on aura endommagé une tourelle (et si on a pas fait assez de dégâts à cette tourelle on ne va même pas la casser du coup en jeu en verra "rien"). 

[touche_coule]

Podalire, c’est sympa de ta part de te pencher sur ce problème physique qui n’est pas des plus simples, mais fort intéressant en soit !

Il y a trois points que je voudrais aborder. Ils sont indépendants entre eux. J’espère que la suite suscitera peut-être chez vous de nouvelles réflexions... 

 

PREMIERE PARTIE : Homogénéité du facteur de Krupp.

Spoiler

Avant de regarder l’interprétation de la formule que tu proposes (ou plutôt que le site sur lequel tu t’es renseigné propose), posons-nous deux secondes la question de son homogénéité : est-elle valable dimensionnellement ?

Spoiler

En effet, l’analyse de l’homogénéité d’une expression est un puissant outil pour détecter une erreur, en vertu du fait qu’une expression non homogène est nécessairement fausse. 

 

Les dimensions des différentes grandeurs physiques mises en jeu ici sont les suivantes :

* [blindage traversé]           L           Longueur

* [vitesse obus]                  L ⋅ T^-1   Longueur ⋅ Temps^-1

* [masse obus]                   M          Masse

* [calibre]                           L           Longueur

* [facteur de Krupp]           ?            ?

 

Voilà alors la question : à la dimension de quelle grandeur physique le facteur de Krupp est-il homogène ? On peut le déterminer en partant de ta formule et en considérant l’équation aux dimensions :

 

 

Et dans ce résultat, vous voyez apparaître la racine carrée d’une pression ! Le facteur de Krupp a donc la dimension d’une pression à la puissance un demi.

 

Justification :

 Une pression P est par définition le rapport d’une force F par unité de surface S. Or :

* [force]               M . L . T^-2          Masse . Longueur . Temps^-2

* [surface]            L²                      Longueur²

 

Donc une pression a la dimension de M . L^-1 . T^-2, et vous vous rendez alors compte que la racine de cette quantité donne bien le résultat du calcul ci-dessus.

 

Par contre je ne comprends pas comment croiser l’interprétation physique de cette pression à la puissance un demi avec la « définition » que tu donnes du facteur de Krupp, qui est « censé représenter une forme de résistance du blindage lié au type d'obus utilisé ».

Pour la pression, je vois bien que c’est celle exercée par l’obus sur le blindage à l’impact, et qui est nécessairement très grande (rapport d’une force incidente importante sur une petite surface. Mais pourquoi à la puissance un demi ? Ce facteur est-il une caractéristique intrinsèque de l’obus ou du blindage ? … 

 

DEUXIEME PARTIE : « World of Warships Armada », capacités de pénétration de différents navires.

Spoiler

Vous regardez très certainement les vidéos de « WoWs Armada » consacrées au gameplay et aux caractéristiques d’un navire en particulier. Vous vous rappelez ce schéma qui décrit le pouvoir de pénétration théorique des obus sur une cible de flanc à 5, 10 et 15 km ?

Eh bien dans cette deuxième partie, j’ai voulu synthétiser les capacités de pénétration données sur tous les navires présentés jusqu’ici par cette série afin que vous puissiez les évaluer et les comparer rapidement et facilement.

 

Seuls figurent les navires de WoWs Armada, c’est-à-dire pour le moment une petite population de 14 bâtiments. Détail supplémentaire, le Yamato, le Des Moines et le Tirpitz ont leur propre vidéo leur étant dédiée, mais ils sont les plus anciens de la série et à l’époque le schéma de pénétration n’était pas encore présenté…

 

Vous trouverez ci-dessous :

* Les liens vidéo pour chaque navire de la série WoWs Armada. J'aurais préféré mettre des captures d'écran, mais j'atteins la limite des images à insérer... Les passages intéressants se situent environ au tiers des vidéos.

* Un graphe récapitulatif représentant la capacité de pénétration (en mm) en fonction de la distance (à 5, 10 et 15 km).

* Un tableau complémentaire au graphe qui détaille la perte du pouvoir de pénétration (en mm) entre 5 et 10 km, entre 10 et 15 km et entre 5 et 15 km.

 

Großer Kurfürst :

Spoiler

 

A 1' 40"

 

North Carolina :

 

A 2' 00"

 

Scharnhorst :

A 1' 20"

 

Dunkerque :

 

A 2' 00"

 

Arizona :

 

A 1' 20"

 

Moskva :

 

A 2' 20"

 

New Orleans :

 

A 2' 00"

 

Admiral Graf Spee :

 

A 0' 30"

 

Budyonny :

 

A 1' 00"

 

A 1' 30"

 

A 1' 30"

 

Edinburgh :

 

A 0' 50"

 

Perth :

 

A 1' 10"

 

Leningrad :

 

A 2' 00"

 

Graphe récapitulatif :

Un fit avec polynôme de degré 2 semble plutôt satisfaisant, comme vous pouvez le constater par vous-même. Mais bien sûr, ces courbes ne comportent que trois points et il en faudrait davantage pour se convaincre que le fit est effectivement correct !

 

 

Tableau :

* Première colonne : perte de pénétration entre 5 et 10 km (= celle à 10 km moins celle à 5 km).

* Deuxième colonne : perte de pénétration entre 10 et 15 km (= celle à 15 km moins celle à 10 km).

* Troisième colonne : perte de pénétration entre 5 et 15 km (= celle à 15 km moins celle à 5 km).

 

 

Observations remarquables :

 

* Les cuirassés possèdent bien évidemment les capacités de pénétration les plus élevées, suivis des croiseurs et des destroyers (enfin, du seul destroyer disponible).

 

* Plus le calibre augmente, plus la pénétration perd de son pouvoir avec la distance de la cible. En clair sur le graphe, la courbe relative à un croiseur chute moins rapidement avec la distance que celle d’un cuirassé.

 

* Les obus AP des navires soviétiques sont réputés pour leur facilité à mieux perforer les blindages :

Le Moskva a un calibre plus petit de 60 mm comparé au Scharnhorst, mais il a un potentiel supérieur de 41 à 25 mm par rapport à lui (à 5 et 15 km respectivement). Le graphe suggère même que ce croiseur est capable d’être aussi performant à 15 km qu’un New Orleans à 5km !

Le Chapayev, le Budyonny et les croiseurs britanniques possèdent tous le même calibre, mais les deux premiers transpercent en moyenne 20 mm de blindage de plus.

 

* Vous remarquez la même chose également avec le Dunkerque vis-à-vis de l’Arizona : 26 mm de moins en calibre, mais pénétration supérieure de 19 à 33 mm (à 5 et 15 km respectivement).

 

* Dans la liste présentée ici, vous pouvez apprécier les 420 du Großer Kurfürst qui lui donnent le plus gros potentiel : 722 mm de blindage à 5 km. Mais la décroissance est rapide avec la distance ; d’après le tableau, le cuirassé perd au total 183 mm sur 15 km (l’Arizona a la perte la plus importante avec -194 mm à 15 km).

 

* Vous l’aurez sans doute noté en regardant le graphe, le North Carolina se distingue par une courbe de pénétration concave, alors que celle des autres est plutôt convexe. Par ailleurs, en analysant le tableau, vous vous rendez compte que le navire fait partie de ceux perdant le moins avec le distance : seulement 59 mm à 5 km alors qu’on est de l’ordre de la centaine de mm chez les autres cuirassés à cette même distance, et 143 mm à 15 km tandis qu’on avoisine les 180 mm pour les autres.

 

Je serais vraiment très curieux de connaître la courbe propre au Yamato et j’aimerais bien la faire figurer sur mon graphe, trônant bien, bien au-dessus de toutes les autres  ! Mais pour cela, il faudrait que la vidéo de WoWs Armada lui étant consacrée soit mise à jour…

 

TROISIEME PARTIE : Une autre expression du pouvoir de pénétration des obus ?

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Dette cette dernière partie, je me suis intéressé à une équation alternative à celle que tu proposes Podalire, et essayé de proposer comme toi des valeurs chiffrées. Mes recherches web m’ont fait arriver sur un très bon site dédié au combat naval et riche en documentation, sur lequel j’ai trouvé en particulier un article très instructif consacré pile poil au sujet de ce topic :

http://www.navweaps.com/index_nathan/Hstfrmla.htm

 

Je m’appuie dans la suite sur le § IV-B (vers la fin de page) intitulé « Krupp all-purpose armor penetration » :

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Si vous êtes curieux et que vous souhaitez en apprendre davantage, revenez à la page d’accueil en cliquant tout en bas sur « Home » et explorez le site. Pour info, vous retrouvez le lien donné ci-dessus en cliquant à partir de l’accueil sur Nathan Okun naval gun/armor resource (rubrique Hosted articles) > Major historical naval armor penetration formulae (tout premier article). 

 

Dans l’extrait ci-dessus, vous observez deux équations assez similaires entre elles. Toutefois, l’expression (II) n’a de sens uniquement que pour une incidence normale au blindage, ou du moins à très petits angles, comme pour ta formule Podalire. L’autre équation (I) est au contraire plus générale puisqu’elle fait intervenir le cosinus de l’angle d’incidence.

Cependant, cette donnée vous est inconnue. Elle dépend de la trajectoire propre aux obus de chaque navire qui est fonction de la distance de tir. Et la détermination de l’équation de cette trajectoire n’est pas chose facile : pour la savoir, vous devez au premier ordre développer un modèle de corps en chute libre tenant au moins compte du frottement de l’air… Mais c’est un autre problème en soit, qui mériterait à lui seul un nouveau topic ! 

Bref, ne connaissant pas cette donnée, je délaisse (I) et ne considère donc que (II), que je réécris plus explicitement :

 

 

Le « facteur C » au dénominateur n’est cette fois-ci pas le facteur de Krupp, mais le « coefficient de De Marre ». Je ne m’étendrai pas plus sur ce sujet, car ce serait à coup sûr moins bien expliqué que sur le site ! Consultez la page web pour de plus amples détails à ce sujet. 

 

Avant de passer aux applications numériques de la formule, je fais ci-dessous, comme dans la première partie, un petit point sur l’analyse dimensionnelle de l’équation, pour le coup un peu plus velue que précédemment. Je ne parviens d’ailleurs pas à trouver une dimension du facteur de De Marre commensurable avec une grandeur physique connue :

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Le terme de gauche (blindage traversé sur calibre) est adimensionné car c’est un rapport de deux longueurs. Sachant cela, la quantité suivante doit également être sans dimension :

 

 

Car la dimension du facteur de De Marre puissance 1,25 doit être identique à celle du numérateur pour satisfaire l’adimensionnalité.

Or cette dernière quantité, même au carré, n’est homogène à aucune grandeur physique que je connaisse  : force (M . L . T^-2), énergie (M . L² . T^-2), quantité de mouvement (M . L . T^-1), puissance (M . L² . T^-3), pression (M . L^-1 . T^-2), etc.

 

Par conséquent, soit ce coefficient a une dimension vraiment bizarre, soit je ne saisis pas toutes les subtilités à considérer, ce qui est probable…

 

Voici la table mentionnée en bas de l’extrait ci-dessus et à partir de laquelle je réalise mes calculs :

 

1 inch = 2.54 cm et 1 livre = 0,454 kg.

 

* Première colonne : nom du navire. Sont encadrés en rouge ceux présents dans le jeu.

* Deuxième colonne : calibre de l’obus en inch.

* Troisième colonne : masse de l’obus en livre.

* Quatrième colonne : valeurs du « facteur C ». Je choisis la valeur standard de la première sous-colonne.

* Pour les valeurs des vitesses d’obus, je reprends la fiche technique des navires au port dans le jeu.

 

A partir de là, je propose dans le tableau ci-dessous les résultats des capacités de pénétration pour les six navires figurant dans la liste précédente : le Bismarck, le Dunkerque, le Scharnhorst, l’Admiral Hipper, le Leander et le Nurnberg. Il aurait été chouette que le site traite un nombre de navires plus conséquent, mais je fais avec ce qui m’est fourni. 

Je rappelle qu’on perfore du blindage sous incidente quasi-normale, donc à des portées de tir assez courtes (typiquement 5 km).

 

 

Exemple d’application numérique détaillée pour le Dunkerque :

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Le facteur 10³ vient du fait que l’épaisseur de blindage traversée est exprimée en mètres dans l’équation (II), et qu’il est plus standard d’avoir cette grandeur en mm.

 

Afin de mesurer la pertinence des résultats trouvés, comparons-les aux « vraies » données de pénétration à 5 km mentionnées dans WoWs Armada (cf deuxième partie). Le Bismarck, l’Admiral Hipper, le Nurnberg et le Leander n’y figurent bien sûr pas, mais je pense qu’il est pertinent de les approximer par des navires qui leur sont semblables :

* Bismarck ~ North Carolina. Les calibres ne sont pas les mêmes, mais c’est le cuirassé qui s’en rapproche le plus parmi ceux de WoWs Armada (Arizona, Dunkerque, Scharnhorst, Großer Kurfürst).

* Admiral Hipper ~ New Orleans. Même type, même tiers, même calibre.

* Nurnberg ~ Budyonny. Même type, même tiers, même calibre (à 2 mm près).

* Leander ~ Belfast/Edinburgh/Perth. Ces croiseurs anglais ont les mêmes performances, il n’y a donc pas de raison que le Leander leur soit différent.

 

 

Vous constatez une concordance très bonne entre les valeurs tabulées issues de la série WoWs Armada et les résultats calculés à partir de l’équation développée sur la page web du site que je vous ai donnée. Remarquez les excellentes adéquations pour le Dunkerque, le Nurnberg et le Leander, avec des différences de pénétration de moins de 5 mm ! Seul le Scharnhorst diffère plus que les six autres navires, mais on n’est pas non plus dans les choux avec un écart de 26 mm. 

 

En conclusion, l’exploitation de l’équation (II) amène à des résultats très proches de ce que propose WG dans ses vidéos descriptives, ce qui semble satisfaisant en soi. Cependant, pour en être pleinement convaincu, il aurait fallu réaliser les mêmes calculs pour un nombre de bâtiments bien plus important (le site se limite à l’exemple de seulement six navires) et regarder si les comparaisons auraient été effectivement de la même qualité. Auquel cas on aurait de solides raisons de penser que l’expression (II) modélise de façon convenable le pouvoir de pénétration des obus à courte distance dans jeu.

Se pose ensuite le problème du cas général où l'on considère une distance de tir quelconque. L'expression (II) n'est alors plus valable, et il faut alors s'intéresser cette fois-ci à (I) qui prend en compte l'angle d'incidence au moment de l'impact. Et pour connaître cet angle, comme il l'a été dit plus haut, il est nécessaire de savoir la trajectoire de l'obus afin de déterminer comment il plonge sur sa cible à l'issue de sa course...

[Ax_3l]

chouette ton developpement touché coulé

je vais regarder cela à tête reposée et en détail

merki !

[Ax_3l]

rehello

j'ai donc relu ton développement qui est très intéressant

Par contre je suis surpris par le fait que le facteur de Krupp soit quelque part dimensionné (qu'il corresponde à une pression)

je ne suis pas mathématicien ni physicien encore moins balisticien donc arrète moi si je me trompe

normalement un tel facteur devant représenter une "qualité" du matériau ne devrait pas être dimensionné puisque intrinsèque au matériau ? c'est une sorte de constante donnée qui dépend du matériau de l'obus (propriété "interne" de l'obus déterminée par sa matière et éventuellement son design). ce facteur pourrait ainsi etre dispo dans un catalogue pour chaque obus

que ce soit une pression me choque un peu intellectuellement mais c'est une réaction intuitive à la lecture pas raisonnée

 

par contre dans tes unités, la dénomination L que tu utilises reflète le type d'unité dont tu parles (une longueur en l'occurrence calculée en m) par contre les valeurs de L utilisées ne sont pas identiques puisque reflétant d'une part un diamètre d'obus (son calibre) la distance parcourue (dans le calcul de vitesse) et l'épaisseur du blindage.

peut on donc simplifier les puissances comme tu le fait pour des L qui ont des valeur différentes ?

 

après je n'ai aucune suggestion ni compétence pour donner mieux que ce que tu dis

en tout cas la dernière formule semble s'approcher de la vérité donc un super travail. de toutes façon il est vrai qu'une formule doit être utilisée dans les algorythmes pour calculer le résultat d'un impact

 

il serait intéressant que le staff nous donne la manière dont ils calculent les pénétrations, ca serait intéressant à moins qu'il n'y ait secret professionnel ?

merci encore en tout cas et désolé pour ce post qui pose des questions sans apporter de meilleures réponses que les votres.