Bevor morgen der mit Abstand größte Verkauf des Jahres von Glücksspiel-Containern in WoWs beginnt, soll der Exkurs Wahrscheinlichkeit hiermit abgeschlossen werden und ich übergebe wieder an den lieben Hulka, der hoffentlich schon emsig an seinem Review arbeitet.   Teil 3: Bewertung unsicherer Ereignisse   Ich will, wie in Teil 2 schon erwähnt, nicht objektiv über den Wert von Containern reden. Ich will vielmehr eine Blaupause liefern, mit der man für jeden künftigen Glücksspiel-Container eine individuelle Bewertung vornehmen kann. Das wird nicht leicht werden und jetzt, wo ich rückblickend auf den Umfang der Erläuterungen blicke, auch kein kurz und knapp erklärbares Vorgehen. Ich werde aber drei Möglichkeiten der Wertbildung erklären, die von einfach bis komplex jedem Bedarf gerecht werden sollten.   Wie wirken sich die Wahrscheinlichkeiten auf den Wert der Lootboxen aus und wie berechnet man diesen Wert?   Die Wertberechnung in den Wirtschaftswissenschaften folgt dem Prinzip der Risikoneutralität. Jedes unsichere Ereignis ist also so viel Wert, wie sein zu erwartender Wert. Dieser sogenannte "Erwartungswert" eines Ereignisses (also einer konkreten Realisation, Beispiel: "die Zahl 3" bei einem Würfelwurf) ergibt sich als Produkt (multiplizieren; umgangssprachlich: "mal nehmen") aus dem Wert des Ereignisses und der Wahrscheinlichkeit, mit der es eintritt. Der Erwartungswert der Lootbox ergibt sich als Summe der Erwartungswerte aller möglichen Inhalte (Beispiel Würfelwurf: 1/6 * (1+2+3+4+5+6) = 3,5) .   Für eine konkrete Lootbox bedeutet das: Der Erwartungswert für das Ereignis "Menge WXYZ Kohle gezogen" ist der Wert der Kohle für euch in Euro mal die Wahrscheinlichkeit, die für das Ereignis offiziell angegeben wird. Mathematisch schreiben wir: E("WXYZ Kohle") = Wert Kohle * P("WXYZ Kohle").   E steht für Erwartungswert und P für Probability (also englisch für "Wahrscheinlichkeit).   Diese Bewertung setzt sich fort für alle Ereignisse, denen ihr einen Wert beimessen wollt.   Ich will das mal am Beispiel eines "Santa's Big Gift"-Containers für mich persönlich darstellen: Dazu heißt es im Entwickler-Blog:   Das, was für mich wichtig ist, die Premiumschiffe, ist in drei Kategorien unterteilt, mit jeweils eigenen Wahrscheinlichkeiten. Zwar heißt es die Wahrscheinlichkeit für ein Schiff sei 9%. Aber weil hier hauptsächlich niedrig-stufige Schiffe zu erwarten sind, würde das unsere Wertvorstellung verzerren. Ich gehe also auf die konkreteren Werte in Klammern ein.   Die Wahrscheinlichkeit für ein Premiumschiff der Stufen V bis VII   beträgt    7 Prozent, VIII bis IX beträgt 1,5 Prozent, X und seltene ist  0,5 Prozent. Nehmen wir der Einfachheit halber mal an, die übrigen Gewinne wären für mich wertlos, also E("Kohle") = 0, E("Dublonen") = 0 usw..   Dann muss ich festlegen, welchen Wert die Gewinne der Kategorien für mich haben. Ich mache es mir mal einfach und nehme mittlere Werte aus dem Premiumladen. Ein T5-Schiff kostet im günstigsten Fall 10 Euro. Ich bewerte es aber mit nur 5 Euro. Man könnte es höher bewerten, aber erstens kauft ihr die Katze im Sack, könnt also allerhand schlechte Schiffe ziehen, die ihr nie gekauft hättet, und zweitens würdet ihr sonst Coupons oder andere Rabatte anwenden können. Ich nehme also den Wert des günstigsten Schiffes einer Stufe und halbiere ihn, um diesen Minderwert einzupreisen. Das ist rein willkürlich und könnt ihr anders machen. Ein T6-Schiff kostet dann 7 Euro und ein T7-Schiff 9 Euro. Es gibt mehr T7-Schiffe als T6-Schiffe und beide sind wiederum mehr als die T5-Schiffe. Wieder, der Einfachheit halber, vereinfache ich und sage: Alle sind gleich oft im Container. Der Durchschnitt von 5, 7 und 9 Euro ist glatte 7 Euro.   Dann ist der Wert des Ereignisses "T5-T7-Schiff": 7% * 7€ = 0,49€ (Für diejenigen, die mit Prozentrechnung auf Kriegsfuß stehen: 7% gibt man im Taschenrechner als 0,07 ein. 100% bedeutet wörtlich übersetzt "100 pro 100", also 100/100, sprich: eins)   Die Möglichkeit, ein T5-T7-Schiff zu ziehen hat also nur einen Erwartungswert von 50 Cent.   Dies wiederhole ich für "T8-T9-Schiffe": Wert T8 = 14€; Wert T9 = 32€ Nun sind nur 6 von 41 Schiffen T9-Schiffe. Der Erwartungswert ist also 6/41 * 32€ = 4,68€ Der Erwartungswert für T8-Schiffe ist dann: 35/41 * 14 = 11,95€ Zusammen wäre das Ereignis also 4,68€ + 11,95€ = 16,63€ wert.   Gewichtet mit der Wahrscheinlichkeit laut Blog ist der Wert des Ereignisses "T8-T9-Schiffe": 1,5% * 16,63€ = 0,25€   Für T10-Schiffe und seltene Schiffe müssen wir uns einen Wert selbst überlegen, da keine Preise mehr verfügbar sind. Die ARP- Yamato war das einzige T10-Schiff, das je direkt verkauft wurde. Sie kostete 35000 Dublonen, was im Shop etwa 115€ entspricht. Coupons kann man hier nicht anwenden, allerdings mindert wieder die Perspektive schlechterer Schiffe den Wert. Ich würde daher diese Schiffe mit 100€ einpreisen. Dann ist der Wert des Ereignisses "T10-Schiff oder Spezial": 0,5% * 100€ = 0,50€.   Die Erwartungswerte der Premiumschiffe sind dann die Summe der Erwartungswerte der drei Kategorien: 0,49 + 0,25+ 0,50 = 1,24€.   Na gut, wollen wir nicht kleinlich sein. Rechnen wir Dublonen und Kohle mit: 1500 Dublonen entsprechen ca. 5€: also 5% * 5€ = 0,25€ 7500 Kohle entspricht 1/30 eines T9-Schiffes. T9-Schiffe hab ich mit 32€ bewertet, also: 7% * 1/30 * 32€ = 0,08 €. 90 Tage Premium-Zeit für Jahres-Abonnenten sind etwa 12 Euro wert, also: 1% * 12€ = 0,12€   Dann wäre der Wert der wichtigen Inhalte eines "Santa's Big Gift" Containers: 1,24€ + 0,25€ + 0,08€ + 0,12€ = 1,69€   Wenn also ein "Santa's Big Gift"-Container - das ist der Container mittlerer Größe - 1,69€ oder weniger kostet, dann bekomme ich "erwartungsgemäß" mindestens das, wofür ich bereit bin diesen Preis zu bezahlen. Liegt der Preis bedeutend höher, als 1,69€, sodass auch die Trostpreise das nicht für mich rausreißen, werde ich vermutlich nicht den Wert aus den Containern bekommen, den ich investiere. Alles natürlich wohlgemerkt nur, wenn ich diese höchst individuellen persönlichen Werte annehme, die ich im vorgerechneten Beispiel zu Grunde gelegt habe. Wert ist etwas sehr persönliches, individuelles. Unternehmen argumentieren gerne mit Preisen, aber Preise sind von Unternehmen festgelegt und haben mit unseren eigenen Vorstellungen vom Wert eines Produktes nichts zu tun.   Das ist die einfache Lösung.   Zu kompliziert? Es geht auch einfacher. Wenn es für euch keinen Unterschied macht, welches Schiff ihr bekommen würdet, also alle Schiffe für euch gleichwertig sind, dann könnt ihr auch diesen Wert definieren. Sagen wir ein Schiff wäre mir genau 10€ wert, egal ob T5 oder T10. Dann kann ich einfach diesen Wert multiplizieren mit der Wahrscheinlichkeit überhaupt ein Schiff zu bekommen - das ist der Prozentwert vor der Klammer im obigen Zitat aus dem Entwickler-Blog -, im Fall des "Santa's Big Gift"-Container sind das 9%. Ich rechne dann: 10€ * 9% = 0,90€. Noch die obigen objektiven Werte für Dublonen, Kohle und Premium-Zeit addiert: 0,90€ + 0,25€ + 0,08€ + 0,12€ = 1,35€   In dem Fall würde der erwartete Wert der möglichen Inhalte des "Santa's Big Gift"-Containers für mich nur 1,35€ betragen und ich sollte auch nicht wesentlich mehr zu zahlen bereit sein.   Für die Hartgesottenen unter euch, denen es nicht komplex genug sein kann jetzt noch die Luxus-Version, allerdings aus Platzgründen nur als Denkübung:   Jedes Schiff in einer Kategorie hat einen eigenen Wert für euch. Viele Spieler würden beispielsweise der T10-Salem keinen hohen Wert beimessen, da das Schiff leicht über Kohle erworben werden kann und darüber hinaus statistisch keine gute Leistungsbilanz hat. Der T8-Flugzeugträger Enterprise dagegen ist längst nicht mehr käuflich und sehr stark, ist also für viele Spieler sehr wertvoll. Beide Schiffe sind vermutlich sehr unterschiedlich zu bewerten. Die Salem könnte beispielsweise nur 20€ wert sein, wohingegen die Enterprise auch für 200€ noch viele Käufer fände. Ich muss also, genau genommen, jedes Schiff einzeln bewerten und konsequenterweise einzeln bepreisen.   Beide bleiben aber 1 aus 32 gleich wahrscheinlichen Schiffen innerhalb ihrer Kategorie. Das bedeutet, das konkrete Ereignis "Enterprise gezogen" lässt sich auf eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 0.5 Prozent * 1/32 = 0.0156 Prozent quantifizieren. Wen nur dieses eine Schiff interessiert, der rechnet 0,000156 mal was das Schiff euch wert ist, also bei 200€ Wert: 0,000156 * 200€ = 0,03€   Wer dieses Prinzip auf die Spitze treiben will, der sollte sich eine Excel-Tabelle anlegen mit einem separaten persönlichen Wert für jedes der 134 möglichen Schiffe. Jedem Schiff kann kategorisch eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden. Das ist der Wahrscheinlichkeitswert einer Kategorie geteilt durch die Anzahl der Schiffe in dieser Kategorie (wegen der Gleichverteilung der Schiffe innerhalb ihrer Kategorie): Für seltene und T10-Schiffe hatten wir sie gerade schon, 0.5 Prozent * 1/32 = 0.0156 Prozent, also 0.000156. Für T8- und T9-Schiffe ist sie 1,5% * 1/41 = 0,0366 Prozent, also 0,000366. Für Schiffe der Stufen 5 bis 7 ist sie 7% * 1/61 = 0,1148 Prozent, also 0,001148.   Man würde dann also diese Werte für die verschiedenen Kategorien zellenweise mit eurer Zahlungsbereitschaft in Euro für jedes einzelne Schiff multiplizieren und die Summe dieser Spalte mit allen 134 gewichteten Werten berechnen. Das wäre die sauberste Lösung und natürlich ein sehr hoher Aufwand. Ich denke, wenn ihr es so wie ich hier, mit einer Mischung aus "Pi mal Daumen" und konkreter Information macht, kommt ihr eurer persönlichen Bewertung schon sehr nahe.   Schlusswort:   Nach dieser ermüdend langen Rechnung wird hoffentlich jedem folgende "Take-Home-Message" klar: Selbst mit bekannten Wahrscheinlichkeiten, wird ein Glücksspiel noch keineswegs transparent oder unkompliziert in seiner Bewertung. Das ist sicherlich auch so beabsichtigt, weil - man erinnere sich an Teil1 - das menschliche Gehirn sich schwer tut, Unsicherheiten zu bewerten. Es wird weiterhin sehr schwer sein, eure Psyche auszuschalten und eine nüchterne Bewertung vorzunehmen.   Daher wäre meine Empfehlung: Seid konservativ, seid zurückhaltend in eurer Bewertung eines unsicheren Ereignisses. Lasst euch einen Wert nicht einfach einreden, sondern rechnet mit euren eigenen niedrigen "Wunschpreisen".   Damit endet der Exkurs. Ich erwarte nicht, dass viele jetzt ihre Tabellenkalkulation starten. Ich wollte nur einen grundsätzlichen Denkanstoß geben, wie man mit diesen neuen Wahrscheinlichkeiten konkret und Glücksspielinhalten in Spielen allgemein umgehen sollte. Das war's. Ich brauch jetzt ein Bier.