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konohaninja

Bonuscode zu gewinnen

123 comments in this topic

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[PONY]
Sailing Hamster
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Wer hat sie nicht geliebt: Textaufgaben im Mathematikunterricht.

Eine kerngesunde Frau aus Deutschland gewinnt heute pünktlich zu ihrem 40. Geburtstag einen Preis.

 

Sie hat die Wahl:

  • 2. Mio. € Sofortgewinn oder
  • jedes Jahr  80.000 €, wobei sie die erste Zahlung auch sofort erhält.

 

Frage: Welche Option ist aus ökonomischer Sicht besser?

 

Sie hat einen dreibeinigen Pudel, der nicht mehr lange leben wird. Deswegen hat ihr der Sparkassenberater versprochen, sie könnte egal welche Summe zu 3% anlegen.

 

Wer als erstes die korrekte Antwort inklusive korrekter Begründung hier postet, bekommt den Bonuscode, der bei dem Blyskawica-Modell eines Bekannten dabei war (3 Tage Premium + 20x Schadenbegrenzungsteam II). Sollte das bis Ende des Monats keiner schaffen, gewinnt die meiner Ansicht nach beste Antwort.

 

Viel Erfolg allerseits!

 

Ergänzung:

Bitte bedenkt: Würdet ihr ein solchen Gewinn bekommen, möchtet ihr ja nicht ner riesen Summe auf dem Konto sterben. Ihr wollt das auch ausgeben!

Und ne Berechnung wäre in der Tat nicht schlecht... :)

 

Lösung:

 

Man könnte sich fragen, warum ich so eine finanzmathematische Aufgabe in diesem Forum stelle. Mir ging es eigentlich nur darum, dass man irgendeine Leistung bringen muss, die simples Googlen übersteigt. Also habe ich etwas genommen, mit dem ich selbst vor nicht all zu langer Zeit zu tun hatte [nein, ich bin weder Millionär, noch Halter eines behinderten Pudels].

 

Um den Sofortgewinn mit der lebenslangen Rente (Annuität) vergleichen zu können, muss man auf denselben Zeitpunkt abstellen. Denn durch die Verzinsung der Beträge verändert sich der nominelle Wert im Zeitverlauf. Üblich ist es, hierfür den gegenwärtigen Wert anzusetzen. Der gegenwärtige Wert der 2 Mio. ist klar. Doch wie hoch ist der gegenwärtige Wert der zukünftigen Rentenzahlungen (Barwert oder auch present value)? Das ist hier eigentliche Herausforderung.

 

@darky_fighter, seines Zeichens offenbar Wirtschaftswissenschaftler, hat das hier sehr gut beschrieben und deswegen spare ich mir die Wiederholungen! Selbst die angegebene Lebenserwartung entspricht den erst kürzlich veröffentlichten Daten des Statistischen Bundesamtes. Das Thema Kapitalertrags- / Abgeltungssteuer hatte ich übrigens gar nicht auf dem Zettel, ist aber natürlich völlig berechtigt. Und man könnte das Beispiel sicher noch viel weiter spinnen.

 

Also herzlichen Glückwunsch darky! Den Code schicke ich dir per PM!

 

Hätte ich noch mehr Codes, würde ich sie gerne an die Verfasser der teilweise sehr kreativen Antworten verteilen - hab ich aber nicht. Vielleicht kann man in China auch ne Pilzpfanne mit dreibeinigem Hund ordern?!

 

 

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[CN_]
Moderator, Freibeuter
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einmal 200000 ist weitaus besser. In Deutschland liegt das Durchschnittsalter für Frauen bei 81 Jahren, somit bleiben noch 41 Jahre übrig.

Mit der jährlichen Zahlung wären es:

41*80000=3280000

Das kann man natürlich anlegen, nach und nach, aber es kann nie mit dem Ertrag der 2 Mio mithalten. Nach deutlich weniger als 41 Jahren übersteigt das Ergebnis mit Zinseszins die 3280000€, die ohne Zinsen maximal möglich sind bei jährlicher Zahlung.

Die jährliche Zahlung kann schon allein deshalb nie mit den Zinsen mithalten, weil sie mit deutlich weniger startet und die 2 Mio am Anfang einen zu großen Vorsprung ausbauen.

Wenn gewünscht kann ich es für jedes Jahr einzeln ausrechnen und vorlegen, aber ich glaube, das ist nicht nötig.

 

Durch das Anlegen des Kapitals wären also die 2 Mio besser, vorausgesetzt, die 3% gelten jährlich und der Ertrag wird wieder verzinst.

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Trotzdem sind aufgrund der 3% Zinsen die sofortigen 2 Mio. die bessere Wahl.

Das sind schon im ersten Jahr 60000 Euro zusätzlich an Zinsen.

 

Edit:

@floribe2000:

Wenn du meine Antwort in deinen Post übernimmst solltest du es auch als Edit kennzeichnen!

Deine Antwort hat sich plötzlich komplett umgedreht ;-)

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[EHRE]
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Jedes Jahr 80k zu bekommen und diese dann mit 3% anzulegen ist lukrativer.

Das bringt ihr mit 81 Jahren 6.750.647,30 Euro.

Mit den 2 Mio wären das "nur" 6.719.797,85 Euro, mit den 3%.

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[PONY]
Sailing Hamster
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Gute Gedanken bisher ... ich habe aber nochmal was im Eingangspost ergänzt. Weiter so! :)

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[EHRE]
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Gut, ich würde natürlich alles Geld anstatt zur Bank lieber in den Tierarzt investieren, damit es dem Hund noch länger gut geht, aber das war ja nicht die Frage. :-)

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die 2 mille sind besser. da kann man sich ein gundstück kaufen, ein haus bauen und muß nicht die verdammten zinsen an die bank zahlen. und wer weiß on in 20-30 jahren nicht eh wieder eine andere währung da ist.

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[OE]
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Mach mal deine Hausaufgaben selber.

 

Ich bin ja nicht so.

 

Fall 1:

 

2 Millionen Sofortgewinn ergeben bei 3% Verzinsung ein Zinsertrag von 60.000 Geldeinheiten im Jahr. 

 

Da ich davon ausgehe, dass die Dame in Deutschland wohnt, so muss sie auf die Zinsen die Kapitalertragssteuer zahlen. 28% gehen also direkt zum Staat.

Somit erhält sie nach einem Jahr nach ihrem Gewinn

 

46875 GE, bzw 3906,25 im Monat.

 

Gehen wir davon aus, dass sie keinen anderen verdienst hat außer die Zinserträge und sonst auch kein Gegenstände von Wert so hat sie die Möglichkeit,

 

sich ein Haus auf Kredit mit einer Monatlichen Rate von 1500GE zu kaufen. Es bleiben ihr immer noch 2406,25GE im Monat zum leben. Da sie ihr restliches leben genießen will, bleibt nichts im Monat übrig.

 

 

Fall 2:

 

80.000GE im Jahr, durch Glücksspiel steuerfrei ergibt, 6666,67GE im Monat.

 

Bei gleichen Ausgaben hat sie im Vergleich mit Fall 1 noch 2760,42GE im Monat übrig. Da sie dafür keine Verwendung mehr hat, legt sie es auf ein Konto mit 3% Verzinsung.

 

Angelegt verstirbt sie nach 40 Jahre und hinterlässt somit ein Erbe von 223387,91GE

 

In diesem Fall, fährt die Frau also mit den 2 Millionen immer besser, ganz egal was sie damit kauft, solange der Zins bei 3% bleibt und sie das Kapital ruhen lässt und nicht ausgibt.

 

Auch wenn sie weniger ausgibt und mehr sparen kann, wird sie die 2 Millionen nicht erreichen.

 

 

Mit beiden Beispielen wäre jedoch ein relativ luxuriöses Leben möglich. Große Anschaffungen wie Häuser, Autos, Boote etc werden auf Kredit gekauft und abgezahlt. Jede Bank wird euch mit solch einer Sicherheit jeden Kredit geben, solange er im Rahmen bleibt.

 

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[S_B_P]
Beta Tester
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Die Frau sollte die 2 Millionen nehmen und im Wargaming-Premiumshop in einen Mix aus Tarnungen, Flaggen und Dublonen kaufen. Die WG-Dublonen dann auf der Bank zu 3% anlegen, schließlich hat der Berater gesagt "egal welche Summe",

 

Allein bei den Preissteigerungen im Shop  in den letzten 2 zwei Jahren dürfte diese Anlagevariante auf lange Sicht nicht zu toppen sein.

  • Funny 4

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[FOF]
[FOF]
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Da man in Deutschland nach einem Jahr Gewinnsteuer zahlen darf und man jährlich Einkommenssteuer für die Zinsen auch noch. Würde ich mir ein Haus als Altersvorsorge kaufen und den Rest der Wohlfahrt spenden. Wenn’s weg ist kann es keiner holen. Und bis zur Rente weiter arbeiten.

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[R_N_G]
Beta Tester
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7 hours ago, konohaninja said:

Sie hat einen dreibeinigen Pudel, der nicht mehr lange leben wird. Deswegen hat ihr der Sparkassenberater versprochen, sie könnte egal welche Summe zu 3% anlegen.

 

3%? Beim aktuellen Zinsniveau bezahlt sie mit dem Geld am besten einen Strafverteidiger, der sie aus der Mordanklage rauspaukt, nachdem sie den Märchenerzähler von der Sparkasse gekillt hat.

  • Funny 4

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[1DSF]
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Also ich lasse mal Steuern etc raus.

 

Gehe ich mal davon aus, dass die gute Dame den Alternativbetrag von 80000€ im Jahr nun auch jedes Jahr ausgibt und zudem haut sie mal 150000€ direkt auf den Kopf (wahrscheinlich erst eine Prothese und dann ein Mausoleum für ihren Pudel), hätte sie den Gewinn 2057 komplett verprasst. Bis dahin hätte sie insgesamt 1,35 Mio Zinsen kassiert und käme so insgesamt auf 3,35 Mio.

Da die Lebenserwartung für Frauen höher ist als für dreibeinige Pudel, sollte sie noch bis 2062 in Armut dahinvegetieren.

Würde sie sich für die 80k jährlich entscheiden, käme sie bis zu ihrem statistischen Tod im Jahre 2062 auf 44 x 80k = 3,52 Mio, also etwa 170k mehr. Mal abgesehen davon, dass sie die Altersarmut umgangen hätte, wäre sogar mehr dabei rumgekommen.

 

Wenn die Dame nun aber eher sparsam wäre und mit weniger als 75000€ im Jahr auskäme, würde sich das Ganze drehen und sie käme dabei sogar mit dem Geld aus, bis sie in das Mausoleum zieht. Hat Ihr der Seelenverkäufer von der Bank nur leider nicht erzählt.

Wenn man nur Ertragssteuer etc dazu nimmmt, sind die 80k im Jahr wahrscheinlich deutlich besser.

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Die Frage können wir aus Sicht der Behavioral Finance nicht beantworten, da wir keine weiteren Informationen über die Frau haben. Wir wissen z. B. nichts über ihre Risikoneigung. Eine sehr risikoaverse Person wird z. B. immer die 2 Millionen sofort nehmen, da sie nicht weiß, wie alt sie wird und sie wird daher die risikoärmste Option wählen. 

 

Gehen wir also zur traditionellen Finance über:

 

Nach der Sterbetafel des Statistischen Bundesamtes lebt eine heute 40 jährige Frau noch durchschnittlich 43,93 Jahre, also rund 44 Jahre.

 

Wir haben eine jährliche Zahlung über 44 Jahre. Der Annuitätenfaktor beträgt =1,03^44*0,03/(1,03^44-1)=0,04122985

 

Der Present Value der jährlichen Zahlungen ist demnach 80.000/0,04122985 + 80.000 =2.020.341,91

(Die + 80.000 in der Formel sind notwendig, da sie 80.000 sofort erhält. Diese werden natürlich nicht diskontiert.)
 

Antwort: Der Present Value der jährlichen Zahlungen ist höher als die 2 Millionen Sofortzahlung. Sie wird daher die jährlichen Zahlungen wählen.

 

Wenn wir Steuern in dieses Rechenmodell einbauen wollen, dann müssten wir folgende Überlegungen noch berücksichtigen:

 

1. Ist der Gewinn steuerfrei? Das ist der Fall, wenn der Gewinn vom Zufall abhängt z. B. beim Lotto. Ist das nicht der Fall, muss der Gewinn versteuert werden.

 

2. Auch die Zinseinnahmen müssen versteuert werden. Grundsätzlich gilt hier die Abgeltungsteuer von 25 % + Soli 5,5 % (+ Kirchensteuer). Ist der persönliche Steuersatz jedoch niedriger, so greift dieser.

 

Nehmen wir an, dass der Gewinn steuerfrei wäre, nur die Zinseinnahmen versteuert werden müssten, sie keinen niedrigeren persönlichen Steuersatz hat und sie konfessionslos ist, dann verändert sich der Annuitätenfaktor folgendermaßen:

(1+0,03*(1-Steuersatz))^44*0,03*(1-Steuersatz)/((1+0,03*(1-Steuersatz))^44-1)

 

Gehen wir von 25 % Abgeltungsteuer und 5,5 % Soli aus (d. h. ohne Kirchensteuer), dann beträgt der Steuersatz:

0,25*(1+0,055)=0,26375 (also 26,375 %)

 

Der Zinssatz nach Steuern ist:

0,03*(1-0,26375)=0,0220875

 

Der Annuitätenfaktor beträgt in diesem Fall:

(1+0,03*(1-0,26375))^44*0,03*(1-0,26375)/((1+0,03*(1-0,26375))^44-1)=0,035763782


Der Present Value der jährlichen Zahlungen ist demnach 80.000/0,035763782 + 80.000 = 

2.316.899,87

 

Antwort: Auch mit Steuern wird sich die Frau für die jährlichen Zahlungen entscheiden. Der Present Value dieser Option ist sogar höher als in einer Modellwelt ohne Steuern. Warum? Weil sie zwar bei Option 1 die 2 Millionen steuerfrei bekommen würde, aber die jährlichen Zinsgewinne versteuern müsste. Das macht die zweite Option noch interessanter, denn die jährlichen 80.000 gehören zum steuerfreien Preis.

 

 

Was die gute Frau mit ihrem neuen Reichtum machen wird, steht in den Sternen. Vielleicht orientiert sie sich an George Best, dem ehemaligen Flügelspieler bei Manchester United:

 

"Ich habe viel Geld für Alkohol, Frauen und schnelle Autos ausgegeben, den Rest habe ich einfach verprasst." 

 

:Smile_trollface:

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Sailing Hamster
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Da scheint sich jemand ziemlich gut auszukennen... Muss mir das nach der Arbeit genauer ansehen.

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[CBS]
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Da ich den Bugatti Chiron sofort kaufen würde, kommen nur die 2 Mill in Frage (als Anzahlung) ... der Bugatti-Händler würde mit den nur 80K und einer wesentlich längeren Finanzierung sicher nicht einverstanden sein!

 

Den Bonuscode bekomme ich dann per PN?

  • Funny 1

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Beta Tester
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es ist ne frau...sie wird shoppen gehen... ob einmal mit ner großen summe oder regelmäßig mit kleineren summen ist egal...
unterm strich ist das geld weg.

:Smile_glasses:

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[APG]
[APG]
Alpha Tester
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Die korrekte Antwort ist der Sofortgewinn, weil sie damit unsere Hochzeit gleich bezahlen kann. Nach der Hochzeit werde ich auch freiwillig das erste Essen kochen, gibt Pilzpfanne...^^

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[-I-N-]
Weekend Tester
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Was bringt es ihr, wenn später mit 43 Brustkrebs im Endstadium diagnostiziert wird? Will sie dann das ganze Geld dem dreibeinigen Pudel vererben (wenn er noch lebt), der kurze Zeit später auch drauf geht?

 

Aber nun mal die ökonomische Antwort (mathematischer Ansatz):

 

Unter Annahme, dass die 3% der Bank eine Einmalgeschichte ist, ergibt sich folgende Konstellation:

 

Auf 2 Mio Knüppel kriegt sie 3% Zinsen (60.000€ im Jahr- davon gehen aber 30% Zinsabschlagssteuer weg, sprich es blieben 42.000€ übrig).

Auf 80.000€ kriegt sie auch 3% Zinsen (2.400€ im Jahr- abzgl. 30% Zinsabschlagssteuer = 1.680€ + 80.000€ Rente).

 

Ohne Zins und Zinseszins gerechnet:

 

2.000.000 + 42.000x = 80.000 + 81680x

x=48,387 (x = Jahre, die es bräuchte, bis sich der Sofortgewinn und die Rente angleichen)

 

Wenn man mit Zins und Zinseszins rechnet, verlängert sich die Zeit sogar noch.

 

Bei diesem ganzen Geschwertels haben wir aber zu beachten, dass wir die 2 Mio in Gänze anlegen, darauf also keinen Zugriff haben und davon jährlich 42.000€ (Zinsen abzgl. Zinsabschlagssteuer) generieren. Bei der 80.000er Variante haben wir theoretisch sofort 80.000€ zur Verfügung und immer wieder schön 80.000 im Jahr und das auch ohne dass der Staat daran mitverdient (oder nur gering- weil Gewinne aus Gewinnspielen sind steuerfrei).

 

Jetzt könnte man natürlich auch die 2 Mio splitten (sagen wir mal wir machen halbe-halbe, um sofort investieren zu können- in ein Haus und/oder ein Unternehmen, das mehr Erträge abwerfen sollte, als läppische 3% Zinsen), dann könnte man das Problem natürlich umgehen, wir generieren aber "nur" noch die Hälfte der Zinsen, also die Zeit in der sich beide Varianten angleichen sollte theoretisch ungefähr auch bei der Hälfte liegen (ergo ~24 Jahre und/oder etwas länger), hätten dann aber eben zusätzlich die Erträge aus einem Unternehmen (was diese Zeit wieder verlängert).

 

Nehmen wir also die Einmalanlage der gesamten 2 Mio an, dann ist die 80.000er Variante die bessere Lösung, da man sofort Geld zur Verfügung hat und jährlich auch mehr Ertrag generiert.

Die 2 Mio müssen investiert werden, um aus der Investition Erträge zu generieren, die dann gleichfalls die fixen 80.000 übertreffen müssten. Bei Investitionen trägt man immer ein gewisses Risiko, ob diese sich überhaupt rentieren und man muss reinvestieren, um die Erträge zu halten, oder im Optimalfall steigern zu können.

 

Für die Ottonormal-Hausfrau Anfang 40 sind definitiv die 80.000€ besser, selbst wenn sie früher das Zeitliche segnen sollte.

 

Dem Pudel ist das letztendlich alles sch.eißegal- der will nur fressen und Streicheleinheiten :Smile_teethhappy:

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Wow, da kann mir ja keiner sagen, Wows ist nur was für Kinder. Da scheinen ja einige Bankangestellte hier im Forum unterwegs zu sein. Aber die Antwort von darky_fighter scheint mir schon sehr gut zu sein, da wird es wohl nichts mehr mit dem Bonus Code, schade.

 

Aber auf mein Bauchgefühl hätte ich mich nicht verlassen können, da hätte ich zuerst auf die 2 Mio getippt. Aber mit Hilfe eines Excels wurde ich ich eines besseren belehrt. Tatsächlich gibt es dann einen Trade off point, an dem die 80.000 Variante besser ist (und ich war überrascht, dass ich da auf 45 Jahre gekommen bin).

 

Aber durch das ganze Thema Steuern, Lebenserwartung und der Tatsache, dass wahrscheinlich keiner weder 2 Mio noch 80.000 mehr als 40 Jahre nur auf dem Konto herumliegen lässt, ist die Frage, was da wirklich ökonomisch am sinnvollsten ist, gar nicht leicht.

 

Jetzt darf dann konohaninja entscheiden....

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Vor 6 Minuten, DaMoffi sagte:

Sie spendet die 2 Millionen an WG für den CV-Rework?

Wie gesagt: Sie hat statistisch eine Lebenserwartung von noch 44 Jahren. Von daher passt das von der Zeitschiene nicht zusammen denke ich.

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[CBS]
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Hmmm ... ich hab habe dem "soon" immer max. 30 Jahre gegeben ... ich Illusionist.

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Viele gute Antworten....

 

11 hours ago, konohaninja said:

Frage: Welche Option ist aus ökonomischer Sicht besser?

 

Nur ist irgendwie darauf keiner eingegangen....

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[-SBG-]
Alpha Tester
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Natürlich die 2 Mio

 

Selbst wenn sie nur 60.000 pro Jahr Zinsen bekommt. und davon auch noch Steuern zahlen muß.

Bei den 80.000 erlischt der Geldfluss wenn sie irgendwann stirbt.

Die 2 Mio sind dann immer noch vorhanden und produzieren Zinsen.

 

Außerdem geh ich dann zur Bank und nehme nen Kredit von 1 Mio auf. Davon kaufe ich mir nen Mehrfamilienhaus was wieder gewinn abwirft.

Durch die Zinsen die ich für den Kredit abzahlen muss senken sich wiederum meine Steuern die ich von den 60.000 zahlen muss.

Durch Neuverschuldung senke ich mein Steuerniveau und bekomme dazu die ein oder andere neue Imobilie.

 

Dadurch Mehrt sich mein Bargeld zwar langsamer, durch den Zugewinn an Imobilien steigt aber mein tatsächliches Vermögen viel schneller.

 

 

Im kleinen Stil mache ich das aktuel selber so. Bisher mein haus und 2 Mehrfamilienhäser bei rum gekommen.

 

 

 

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[OM]
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Für jedes Pudelbein gibt es 1%. Stirbt der Pudel bekommt sie keine Zinsen mehr.

Also nimmt sie die 80.000 jährlich. :Smile_teethhappy:

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