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Ozunix

Comprendre la loi Normal ? Comprendre le jeu.

217 comments in this topic

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Bonjour à tous.

Comme beaucoup d'actifs sur ce forum, on remarque avec grand regret le grand nombre de poste accusant le MM de truquer les parties, accusant WG de favoriser les joueurs premium, que les unicum n'ont aucun mérite puisqu'ils complotent entre eux, et même qu'un grand savant à déclaré que les stats n'ont aucun rapport avec le niveau de jeu.

 

Alors oui, on va parler mathématiques, non ça ne sera pas de la lecture "no brain" mais je vais m'efforcer de rendre compréhensible le contenu. (merci à Latouche pour la correction orthographique)

 

I) Qu'est-ce qu'une loi Binomiale ?

 

Avant de pouvoir comprendre la loi normale, (qui explique beaucoup de mécaniques dans le jeu) il faut comprendre ce qu'est une loi binomiale et particulièrement les expériences de Bernoulli.

Donc, un schéma de Bernoulli c'est une suite d'épreuves aléatoires et indépendantes.

Elles ont pour paramètre n et p.   n étant le nombre d'épreuve de Bernoulli et p la probabilité du succès.

 

Explications pour ceux qui sont déjà largués : Une épreuve aléatoire et indépendante, c'est un "événement" (comme un lancé de dés) qui peut aboutir à plusieurs résultats possibles, sans qu'une des issues(*) ne soit assurée. (certaines, p=1) Elle est dite indépendante quand le résultat du prochain événement ne dépend pas du précédent.

Dans un jeu avec dès, ce n'est pas parce que vous avez fait 5 "six" d'affilée que vous avez moins de chance d'en faire encore un autre juste après ! Le lancé de dès est donc une épreuve aléatoire et indépendante.

NB : une épreuve est quand même dite aléatoire même si elle n'est pas équiprobable, attention au piège.

 

Maintenant que vous savez ce qu'est une épreuve de Bernoulli, il est très simple de savoir ce qu'est un schéma de Bernoulli. C'est simplement pleins d'épreuves à la suite, et le tout peut se dessiner facilement à l'aide d'un arbre. 

Spoiler

5ae72d227d8be_arbreBernoulli.thumb.png.aa029cddcb2ddc78a19da251bd292242.png

Que faut-il en conclure ?

Dans le jeu, il a plein, mais vraiment plein d'épreuves de Bernoulli. Chaque obus tiré, chaque "timer" de DCA, chaque obus sur une tourelle, sur un tube lance torpille etc.

Il y a des millions de calculs qui sont faits à partir de cette loi, enfin non, le jeu utilise son approximation parce que la loi Binomiale est exacte mais les k parmi n montent très vite , et les calculs sont très vite bien trop compliqués quand ont lance 10 000 obus à la seconde sur serveur de WG. On utilise la loi Normale qui est sont approximation.

 

II) Qu'est-ce que la loi Normale ?

 

La loi normale c'est une répartition de surface sous une courbe. C'est avant d'être des pages de calculs savant, une loi graphique, facilement représentable en tête et ce, sans même la comprendre réellement.

voilà un graphique d'une loi normale centrée et réduite.

5ae730add4632_graphnormale.gif.c7dab95b0756d5207e0f90f185c0150a.gif

Pour que la suite soit plus compréhensible je vais faire quelques abus de langage mathématiques et faire comme si toutes les lois qu'applique Warships étaient des lois centrées et réduites. (ce qui est complétement faux)

Une loi normale est composée de deux paramètres "mu" son espérance et "sigma" son écart type. (toujours mis au carré) Ils ont chacun un grand rôle à jouer dans la forme de la courbe, et la répartion de son aire".

Une loi Normale à toujours une aire de 1, elle englobe toutes les possibilités, toutes les issues de la loi Binomiale. Dans une loi centrée et réduite, son espérance est nulle, c'est à dire qu' en moyenne, peu importe l'événement choisi, on aura autant de succès que d'échecs.

Par exemple, la Française des jeux, rend obligatoire l'espérance de gains nul pour tous les jeux d'argent, donc si vous allez au casino (ce que je vous déconseille fortement) et que vous jouez mille fois 1 000 000 d'euros, vous devez théoriquement ressortir avec la même somme. (sauf si les machines sont truqués...)

Mais, mais il y a le facteur écart type. En gros, au lieu de ressortir du casino avec pile la même somme, il y aura des fluctuations, des variations par rapport à ce qu'on attendait. Plus l'écart type est grand, plus les variations seront importantes et fréquentes.( elles arriveront plus souvent)

 

III) Quel impacte ces lois ont sur le jeu World of Warships et sur mon niveau de jeu ?

 

Évidement, c'est la seule partie que la majorité du monde va lire... Mais bon, on va faire avec.

Impact sur les obus, qui est RNGessus ? Ce n'est pas un monsieur qui vit dans l'au delà et nous fait des [edited], parfois nous bénit avec "glorious dispersion". C'est une loi Normale (Ha je sais,  tout de suite ça à moins de gueule) qui change et s'adapte à chaque navire en jeu. vous savez, on parle beaucoup du "sigma de x.y" etc. Non ? Ca vous rappelle rien ? Et oui, cette fameuse valeur c'est l'écart type dans la loi normale de dispersion de vos obus !

5ae736891423f_simgawows.png.fe12aaadedea5df94c2437ae766a3ca9.png

Prenons en exemple le Montana, réputé pour sa bonne précision et son grand nombre d'obus.

Sans prendre de chiffres et valeurs exactes (parce que j'ai la flemme, si quelqu'un est motivé pour le faire je prends.) imaginons que votre Montana ait une espérance de 7 obus au but sur une cible à 15km et de la taille d'un Moskva (valeurs au pif, c'est juste un exemple).

Beaucoup de joueurs vont se plaindre de ne mettre que 3 ou 4 obus au but, soit 3 à 4 de moins que prévu. mais ils vont oublier que mettre ne serai-ce que 8 obus c'est déjà être chanceux ! Et mettre 10 à 11 obus est donc tout autant rare (probable) que de n'en mettre que 3 ou 4, la plupart des joueurs n'ont pas conscience des moments où ils sont chanceux sans que ça soit trop voyant, ils vont souvent considérer comme normal une salve à 8 ou 9 obus quand le navire à l'espérance d'en mettre 7, et c'est ça qui donne l'impression que le tir est déterminé par la chance, parce qu'on cumule très vite défaut de visée et tir avec une dispersion trop élevée, là où pour mettre une bonne salve il faut avoir une dispersion correcte et une bonne visée.

Conclusion : Un joueur qui cumule une visée encore trop imparfaite avec la dispersion de la loi normale va être beaucoup moins efficace.  Tous les joueurs ont la même chance sur leurs bateaux, le phénomène de "la loi des grands nombres" fait que sur beaucoup d'obus tirés il n'y a pas de "béni par la RNG" et de "maudit", par contre, il en a qui vont viser juste et n'avoir que le phénomène de dispersion sur leurs salves et d'autres qui vont cumuler l'erreur de visée avec cette dispersion. C'est bien plus difficile qu'il n'y parait, parce que la différence entre un bon et un très bon joueur de BB par exemple, elle est là, pour cette classe, il ne suffit pas de savoir à peu près viser et se positionner, Un très bon joueur de BB vise juste.  Dites vous que 200m de décalage influence beaucoup le nombre d'obus au but, si il n'y avait pas de dispersion à l'espérance, très peu de joueurs toucheraient au but les navires...

Paradoxalement, c'est l'écart type qui permet de compenser parfois une erreur de visé.


C'est le même phénomène avec l'AA, mais il n'y a aucun facteur humain là dessus, ce qui veut dire que même si les chances sont faibles, un Desmoines ne peut abattre aucun avion en plus de 10 secondes et un Z-52 en plus de 8 (bon là les chances sont vraiment, vraiment faibles).

Ce n'est pas parce qu'un événement a une probabilité faible qu'il ne peut pas arriver, et c'est même normal qu'il arrive, à force de répétition, toutes les issues se réalisent, il y aura la plupart du temps un résultat proche ou exacte à l'espérance, et parfois des résultats bien plus éloignés et que ça soit en positif ou en négatif.


Ce qu'il faut faire : Il faut jouer autour de son espérance, prendre ses décisions en se basant sur qui arrivera en moyenne, si vous avez plus de chance c'est bien, si vous avez moins de chance tant pis, mais gardez en tête qu'au final vous avez tout au long du jeu été autant chanceux que malchanceux.

Si vos résultats sont médiocres voire mauvais, à plus de 1000 parties (seuil de la loi des grands nombres) il n'y a aucun doute sur le fait que le problème n'est pas le jeu, mais votre visé / positionnement.


Merci de m'avoir lu, si quelqu'un veut me rectifier sur certains éléments dites le moi, il y sans doutes des choses fausses ou incompréhensibles, je suis ouvert aux suggestions.

 

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Je savais pas qu'il fallait avoir fait l'Unif et une Spécial Math pour comprendre le MM de WoWs....

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Je voulais juste intervenir concernant les stats tiens, unicum, superyolocum & co. C'est juste que certains débutant, inexpérimenté ou autres pense que ce "classement" est une référence, or quand on voit la façon dont c'est calculé il est dénué de sens et facilement manipulable. 

Comme dans tous les jeux multijoueurs, certains ne jurent que par les stats, je pense que c'est dommage de croire qu'il y a complot. Il y a de la RNG, certes tout le monde le sait, et d'un coté ça filtre les possibilité de triche qu'on peux retrouver sur d'autre jeux.

J'ai connu wows à ses début avec les logiciels tiers de triche pour aim and co. Sauf que ça n'apporte rien sur un jeu comme WoWs, et tant mieux.

 

Concernant le MM, il est encore loin loin d’être parfait, et ce n'est pas le manque de joueurs qui pose problème. C'est juste dommage que depuis 2013, sur un jeu multi nous n'ayons pas un MM décent.

C'est mieux depuis la 0.7.4, on tiens la bonne direction, j’espère, après plus de 4 ans !

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1 hour ago, flague said:

Je voulais juste intervenir concernant les stats tiens, unicum, superyolocum & co. C'est juste que certains débutant, inexpérimenté ou autres pense que ce "classement" est une référence, or quand on voit la façon dont c'est calculé il est dénué de sens et facilement manipulable. 

 

Non. Enfin, pas dans le sens que tu le dis.

Ou alors tu ranges dans cette catégorie les gens qui joue full division avec un impact sur la bataille qui peut être énorme si le niveau des trois joueurs est de plus en plus élevé.

Le riging est puni par WG et ceux qui font de la synchro ne gagne pas beaucoup plus car ils ont au final peux de chance de se retrouver ensemble.

Excuse moi mais niveau "manipulation", on a vu mieux. :cap_hmm:

Prend moi par exemple, j'ai quasi 60% de win en comptant le solo/div.

4683 batailles en FFA.

Dont 3315 en solo avec un peux plus de 58% de victoires.

Ça fait 1368 batailles en div de 2 ou de 3.

Peut-on parler de "manipulation" avec seulement 2% (je prend large, c'est en dessous) de gratté sur le total ?

De base je me débrouille, il est normal que de jouer avec des gens du même niveau en div impact un peux le général.

 

Je trouve ton terme un peu (beaucoup) fort quand même pour décrire une chose n'existant pas en fait.

 

Quote

Comme dans tous les jeux multijoueurs, certains ne jurent que par les stats, je pense que c'est dommage de croire qu'il y a complot.

 

Bas on s'amuse comme on veux/on peux. ^^

Moi jouer en ayant de mauvaise statistiques, c'est impensable.

Et oui, il n'y a pas de complot, on est d'accord.

 

Quote

 

Il y a de la RNG, certes tout le monde le sait, et d'un coté ça filtre les possibilité de triche qu'on peux retrouver sur d'autre jeux.

 

Huuum. C'est pas totalement faux mais pas totalement vrai.

 

Quote

J'ai connu wows à ses début avec les logiciels tiers de triche pour aim and co. Sauf que ça n'apporte rien sur un jeu comme WoWs, et tant mieux.

 

Le mod en question n'était pas efficace.

Il n'existe plus depuis bien longtemps de manière "fonctionnel".

Sauf pour certain naïf qui pense que certain site leur fournisse quelque chose d'efficace au prix d'un beau hack possible de leur CB ou de leur donné presente sur le PC.

Il ne marchait pas sur une grande majorité de navire et de plus était facilement évitable.

En bref, ça ne marchait que contre des bulots qui ne changent jamais de cap ni de vitesse.

Je pense qu'on a vu mieux comme "cheat" de la mort qui tue. :cap_haloween:

 

Quote

Concernant le MM, il est encore loin loin d’être parfait, et ce n'est pas le manque de joueurs qui pose problème. C'est juste dommage que depuis 2013, sur un jeu multi nous n'ayons pas un MM décent.

C'est mieux depuis la 0.7.4, on tiens la bonne direction, j’espère, après plus de 4 ans !

 

Le MM parfait n'existera jamais car il y aura toujours des Jean Michelle pour venir pleurer à une injustice quelconque. 

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3 minutes ago, Sana_Khan said:

 

Ha ? Non.

Ou alors tu range dans cette catégorie les gens qui joue full division avec un impact sur la bataille qui peut être énorme si le niveau des trois joueurs est de plus en plus élevé.

Le riging est puni par WG et ceux qui font de la synchro ne gagne pas beaucoup plus car ils ont au final peux de chance de se retrouver ensemble.

 

Ah non, je ne parle pas de jouer en division pour fausser quoi que ce soit, regarde juste sur quoi est basé le "PR" et dis moi que si ce calcul veux dire que tu es un bon joueur. En aucun cas il récompense le teamplay, la prise de cap, la défense de cap, enfin bref, jouer les objectifs en fait. 

Cas concret, j'ai eu un amis en division, en kagero, il a pas tiré un obus de la partie, pas une torpilles, véridique, zéro dégâts. Il a passé sa partie a spot et a cap non stop. il a finis dans le top 3 de l'équipe en point d'xp. Nous avons gagné la partie, mais pourtant il a eu un PR pourris pour ce type de gameplay. 

 

3 minutes ago, Sana_Khan said:

Huuum. C'est pas totalement faux mais pas totalement vrai.

 

 

Le mod en question n'était pas efficace. Ne marchait pas sur une grande majorité de navire et de plus était facilement évitable car il ne prédisait en rien un joueur changeant de vitesse et de cap régulirement.

Je pense qu'on a vu mieux comme "cheat" de la mort qui tue (Et pas sur Warship)...sans offense.

 

Justement c'est ce que je disais, avec le système qu'on a sur Wows, y'a pas vraiment de cheat possible. Et oui justement durant l'alpha/beta, ceux finalement qui voulaient triché devaient vite se rendre compte que ça ne servait à rien.

La RNG peut paraître injuste et frustrante parfois, mais au moins ...

 

13 minutes ago, Sana_Khan said:

 

Le MM parfait n'existera jamais car il y aura toujours des Jeans michelles pour venir pleurer.

Oui c'est sur, surtout qu'avec le nombre de navires ingame aujourd'hui, c'est d'autant plus dur d'équilibrer qu'au début avec 2 nations.

  • Cool 2

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Il y a 4 minutes, flague a dit :

Cas concret, j'ai eu un amis en division, en kagero, il a pas tiré un obus de la partie, pas une torpilles, véridique, zéro dégâts. Il a passé sa partie a spot et a cap non stop. il a finis dans le top 3 de l'équipe en point d'xp. Nous avons gagné la partie, mais pourtant il a eu un PR pourris pour ce type de gameplay. 

 

C'est vrai mais soyons honnête, d'un part certaines classes sont basées sur les dégâts donc le PR est plutôt fiable pour eux, d'autre part tu as plus de chances de trouver un bon joueur en cherchant à 2000 de PR qu'à 500. Par contre entre celui à 2001 et celui à 1999, il est évident que le PR ne t'apprend rien, le truc est très grosse maille et en terme d'apprentissage il faut rentrer plus dans le détail pour voir des choses. Après il faut bien définir des critères si on veut faire un tri.

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J'ai pas tout lu parce qu’il y a trop mots donc beaucoup que je ne comprends pas mais je salue le topic qui a le mérite d'être moins imbuvable que certains qu'on croise en Hors-Sujet !

 

Au moins j'ai pu suivre avec les dessins !

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Merci pour ton travail explicatif bien développé et clair @ozunix. Comme quoi, faut bien s’en remettre parfois au jugement des stats et des probas ! :Smile_Default:

Car les stats c’est tellement chouette…:cap_like:

 

C’est l’histoire de trois statisticiens qui vont à la chasse au canard quelque part entre Pitibon sur Sauldre, Ariège et Corville. Armés de leur fusil, les trois compagnons comptent bien tomber sur quelques spécimens car comme le soulève l’un d’eux avec philosophie : « la chasse, c’est un contact avec dame nature dès que l’aurore darde ses rayons d’argent à travers les écharpes de brume ».

Les trois compagnons aperçoivent finalement au loin un canard. Le premier statisticien met en joue l’Anatidé et tire car c’est un bon statisticien. Et le rate, la balle part dix centimètres trop à gauche.

Le deuxième statisticien est lui par contre un mauvais statisticien, il tire. Mais manque aussi sa cible, le projectile passe dix centimètres trop à droite du canard.

Et au troisième statisticien de s’écrier alors : « ON L'A EU ! »

 

Bon allez, juste quelques compléments sur ton topic…

 

- Autant appeler un @gobolino un gobolino :cap_old: : les expressions mathématiques des lois binômiale et gaussienne (normale) sont respectivement :

Capture.JPG.e7d89e499b289b0e96fbb2d3fb6c1301.JPG

 

N = nombre de répétitions de l’expérience

k = probabilité d’avoir n succès

p = probabilité d’avoir 1 succès

mu = moyenne

sigma = écart-type

 

Pour expliciter ce que dit ozunix dans « les k parmi N », regardez dans la formule le préfacteur avec les factorielles. C’est lui qui décrit le nombre de combinaisons possibles de k succès parmi N expériences (également écrit par « C indice k exposant N »).

La distribution de Bernouilli est en fait un cas particulier de la distribution binômiale, prenez simplement N = 1 (une seule expérience réalisée).

Dans le plot d’illustration de la gaussienne, regardez bien l’exponentielle prenant un polynôme du second degré, c’est elle qui explique ce profil en cloche caractéristique de la loi normale.

 

 

- Je remets deux commentaires sur ta figure avec les sigmas car c’est important :

 

* Votre écart-type sigma (la racine carrée de la variance en fait) traduit effectivement la dispersion des valeurs autour votre moyenne, il est caractéristique de l’étalement plus ou moins conséquent de la gaussienne autour de mu. Un écart-type faible revient à concentrer une très grande partie des valeurs près de la moyenne et il en résulte donc une gaussienne assez piquée (cf figure à gauche) ; à l’inverse, un sigma grand donne une courbe beaucoup plus bombée dont les valeurs s’étalent largement (cf figure à droite).

 

* Repères statistiques notables visibles sur la courbe bleue et que j’explicite : pour la loi normale, la probabilité que vos valeurs se situent à 1 écart-type de votre moyenne est d’environ 68%. De même pour 2 écart-type, cette probabilité est de 95% et pour 3 écart-type, de 99% (connu sous la « règle des 3 sigmas »).

 

 

- Contextualisation plus générale :
 

Il existe de nombreuses lois de distribution toutes plus ou moins sophistiquées et compliquées à comprendre, mais les plus usuelles et les plus connues sont au nombre de seulement quatre : la loi binômiale, la loi de Poisson, la loi exponentielle et la loi gaussienne. Distingo fondamental entre les deux premières et les deux dernières : la binômiale et Poisson prennent des valeurs discrètes tandis que les deux autres sont continues. Ce qui est bien pratique, c’est qu’un très grand nombre de mesures et de phénomènes en tout genre peuvent être décrits (ou du moins approximés avec une précision satisfaisante) par ce nombre restreint de lois.

 

* Pour info, la distribution exponentielle est la loi associée à des processus sans mémoire. La probabilité qu’un évènement suivant cette loi se produise au bout d’un temps T sachant que vous avez déjà attendu un certain temps est exactement la même que celle d’attendre un temps T sans savoir combien de temps vous avez déjà attendu.

 

Exemples :

Le temps T de désintégration d’un noyau radioactif. T est modélisé par une même loi quelque soient les noyaux. Un noyau se désintègre sans avoir vieilli. Sa désintégration n’affecte pas celle des autres (indépendance).

La durée de vie d’un verre en cristal. La casse accidentelle ne dépend pas de la date de fabrication ou du temps d’utilisation.

 

* Concernant la loi de Poisson, elle caractérise les faits rares et les séries d’évènements improbables. Elle décrit la probabilité d’occurrence pendant un intervalle de temps donné d’un évènement de très faible probabilité de réalisation avec un grand nombre d’essais.

 

Capture2.JPG.766f9ea6f6b73915c396df44673becbd.JPG

lambda = probabilité de réalisation

n = nombre d’expériences

 

Exemples :

Nombre d’appels téléphoniques pendant un temps T.

Nombre de pièces défectueuses dans une livraison comportant un grand nombre de pièces.

Nombre de suicides par an dans un pays donné.

Suite de crashs d’avions, de catastrophes ferroviaires.

Nombre de déto dans WoWs ? Je parie que cet évènement est codé de manière à suivre une distribution poissonnienne dont l’expression est donnée ci-dessus !

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mmmm, prof de math, @touche_coule ? :cap_yes:

 

ton explication mathématique est surement plus juste et plus exhaustive que celle d'ozunix, mais elle n'en est pas cependant plus claire ou plus compréhensible, de mon point de vue. 

Savoir se mettre à la portée de son auditoire, c'est pas si facile ... ;)

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Just now, Mirdwen said:

mmmm, prof de math, @touche_coule ? :cap_yes:

 

ton explication mathématique est surement plus juste et plus exhaustive que celle d'ozunix, mais elle n'en est pas cependant plus claire ou plus compréhensible, de mon point de vue. 

Savoir se mettre à la portée de son auditoire, c'est pas si facile ... ;)

Et ceux qui font n'importe quoi en classés, c'est quelle loi ? :Smile_facepalm:

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Il y a 1 heure, Sawron_Lord_Of_Pouah a dit :

Et ceux qui font n'importe quoi en classés, c'est quelle loi ? :Smile_facepalm:

 

Tu connais la Loi de la Frustration Universelle ?

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Il y a 4 heures, touche_coule a dit :

Merci pour ton travail explicatif bien développé et clair @ozunix. Comme quoi, faut bien s’en remettre parfois au jugement des stats et des probas ! :Smile_Default:

Car les stats c’est tellement chouette…:cap_like:

 

C’est l’histoire de trois statisticiens qui vont à la chasse au canard quelque part entre Pitibon sur Sauldre, Ariège et Corville. Armés de leur fusil, les trois compagnons comptent bien tomber sur quelques spécimens car comme le soulève l’un d’eux avec philosophie : « la chasse, c’est un contact avec dame nature dès que l’aurore darde ses rayons d’argent à travers les écharpes de brume ».

Les trois compagnons aperçoivent finalement au loin un canard. Le premier statisticien met en joue l’Anatidé et tire car c’est un bon statisticien. Et le rate, la balle part dix centimètres trop à gauche.

Le deuxième statisticien est lui par contre un mauvais statisticien, il tire. Mais manque aussi sa cible, le projectile passe dix centimètres trop à droite du canard.

Et au troisième statisticien de s’écrier alors : « ON L'A EU ! »

 

Bon allez, juste quelques compléments sur ton topic…

 

- Autant appeler un @gobolino un gobolino :cap_old: : les expressions mathématiques des lois binômiale et gaussienne (normale) sont respectivement : 

 

 

 

Capture.JPG.e7d89e499b289b0e96fbb2d3fb6c1301.JPG

 

N = nombre de répétitions de l’expérience

k = probabilité d’avoir n succès

p = probabilité d’avoir 1 succès

mu = moyenne

sigma = écart-type

 

Pour expliciter ce que dit ozunix dans « les k parmi N », regardez dans la formule le préfacteur avec les factorielles. C’est lui qui décrit le nombre de combinaisons possibles de k succès parmi N expériences (également écrit par « C indice k exposant N »).

La distribution de Bernouilli est en fait un cas particulier de la distribution binômiale, prenez simplement N = 1 (une seule expérience réalisée).

Dans le plot d’illustration de la gaussienne, regardez bien l’exponentielle prenant un polynôme du second degré, c’est elle qui explique ce profil en cloche caractéristique de la loi normale.

 

 

- Je remets deux commentaires sur ta figure avec les sigmas car c’est important :

 

* Votre écart-type sigma (la racine carrée de la variance en fait) traduit effectivement la dispersion des valeurs autour votre moyenne, il est caractéristique de l’étalement plus ou moins conséquent de la gaussienne autour de mu. Un écart-type faible revient à concentrer une très grande partie des valeurs près de la moyenne et il en résulte donc une gaussienne assez piquée (cf figure à gauche) ; à l’inverse, un sigma grand donne une courbe beaucoup plus bombée dont les valeurs s’étalent largement (cf figure à droite).

 

* Repères statistiques notables visibles sur la courbe bleue et que j’explicite : pour la loi normale, la probabilité que vos valeurs se situent à 1 écart-type de votre moyenne est d’environ 68%. De même pour 2 écart-type, cette probabilité est de 95% et pour 3 écart-type, de 99% (connu sous la « règle des 3 sigmas »).

 

 

- Contextualisation plus générale :
 

Il existe de nombreuses lois de distribution toutes plus ou moins sophistiquées et compliquées à comprendre, mais les plus usuelles et les plus connues sont au nombre de seulement quatre : la loi binômiale, la loi de Poisson, la loi exponentielle et la loi gaussienne. Distingo fondamental entre les deux premières et les deux dernières : la binômiale et Poisson prennent des valeurs discrètes tandis que les deux autres sont continues. Ce qui est bien pratique, c’est qu’un très grand nombre de mesures et de phénomènes en tout genre peuvent être décrits (ou du moins approximés avec une précision satisfaisante) par ce nombre restreint de lois.

 

* Pour info, la distribution exponentielle est la loi associée à des processus sans mémoire. La probabilité qu’un évènement suivant cette loi se produise au bout d’un temps T sachant que vous avez déjà attendu un certain temps est exactement la même que celle d’attendre un temps T sans savoir combien de temps vous avez déjà attendu.

 

Exemples :

Le temps T de désintégration d’un noyau radioactif. T est modélisé par une même loi quelque soient les noyaux. Un noyau se désintègre sans avoir vieilli. Sa désintégration n’affecte pas celle des autres (indépendance).

La durée de vie d’un verre en cristal. La casse accidentelle ne dépend pas de la date de fabrication ou du temps d’utilisation.

 

* Concernant la loi de Poisson, elle caractérise les faits rares et les séries d’évènements improbables. Elle décrit la probabilité d’occurrence pendant un intervalle de temps donné d’un évènement de très faible probabilité de réalisation avec un grand nombre d’essais.

 

 

Capture2.JPG.766f9ea6f6b73915c396df44673becbd.JPG

 

 

 

lambda = probabilité de réalisation

n = nombre d’expériences

 

Exemples :

Nombre d’appels téléphoniques pendant un temps T.

Nombre de pièces défectueuses dans une livraison comportant un grand nombre de pièces.

Nombre de suicides par an dans un pays donné.

Suite de crashs d’avions, de catastrophes ferroviaires.

Nombre de déto dans WoWs ? Je parie que cet évènement est codé de manière à suivre une distribution poissonnienne dont l’expression est donnée ci-dessus !

 

 

Laissez les chats ou ils sont !

 

C'est à dire ici :

Spoiler

 

schrodinger01-600.jpg

 

 

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4 hours ago, touche_coule said:

... regardez dans la formule le préfacteur ...

 

Hum ?

 

images?q=tbn:ANd9GcSGOUjjaLmPpF9kV4jPdsQ

 

4 hours ago, touche_coule said:

... avec les factorielles.

?!?:Smile_amazed:?!?

 

3_Qb4B1.jpg

 

 

heu ...

 

OUAIS C'EST PAS FAUX !

  • Funny 5

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Si après ça je mets pas 10 citadelles par game,  je demanderai à "factorielle" de m'expliquer ;)

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3 hours ago, Mirdwen said:

mmmm, prof de math, @touche_coule ? :cap_yes:

Pas du tout, moi c'est plus du côté de la physique :cap_haloween: Et nope, étudiant !

 

4 minutes ago, Kurt_Freeman said:

 

5 hours ago, touche_coule said:

... avec les factorielles.

?!?:Smile_amazed:?!?

Un mot un peu bizarre pour pas grand-chose :

Factorielle d'un nombre (entier et positif) , c'est juste le produit de tous les nombres qui le précèdent depuis 1. Factorielle de 5 vaut simplement : 1 x 2 x 3 x 4 x 5. Et on note ça avec un point d'exclamation : factorielle de 5 = 5! = 120.

 

 

4 hours ago, touche_coule said:

... regardez dans la formule le préfacteur ...

 

Hum ?

Justement, dans la formule c'est la partie remplie de factorielles ! "Préfacteur" pour parler de ce qui se trouve avant le facteur principal pk (1-p)N-k , rien de plus.

  • Cool 1

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Il y a 3 minutes, touche_coule a dit :

Pas du tout, moi c'est plus du côté de la physique :cap_haloween:

 

Bon, ça va. on va te pardonner de faire de la physique dans ce cas... T'aurais pu prendre pire.

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Physique fondamentale  ?

DSCF3663.JPG

 

Ou Expérimentale

johnny-galecki.jpg

 

 

  • Funny 3

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15 minutes ago, Webley_Mark said:

Bon, ça va. on va te pardonner de faire de la physique dans ce cas... T'aurais pu prendre pire.

Chimiste...? :Smile_teethhappy:

 

C'est la blague habituelle qu'on entend souvent en physique (j'ai rien contre vous amis chimistes hein):

Spoiler

Ecoutez au début à 0:00:42...

 

Edit :

@gobolino Fondamentale (astro) puis appliquée (physique médicale à présent) :Smile_Default:

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Il y a 33 minutes, touche_coule a dit :

Chimiste...? :Smile_teethhappy:

 

Oui, j'ai fait de la Chimie pendant tout en temps.

 

Non, mais le pire, c'est pas les Physiciens... Ce sont les géologues. :Smile_trollface:

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On laisse les Géologues en paix ! 

 

Ce sont les amis des vignerons !

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Ce sujet...:cap_book:

 

J'ai jamais rien bité au math mais en physique j'étais plutôt bon. Voir très bon.

 

Je cherche toujours à comprendre pourquoi. :cap_old:

 

 

 

 

 

 

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